Cách giải Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx cực hay



Bài viết Cách giải Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx.

Xét phương trình asinx + bcosx = c (1) với a, b là các số thực khác 0.

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Khi đó phương trình (1) được đưa về dạng Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Ở đó α là cung thỏa mãn Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Chú ý:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 1: Giải phương trình sau: cos2x – sin2x = 0.

Lời giải:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 2: Giải phương trình sau: sin3x - √3 cos3x = 2sin2x.

Lời giải:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 1: 3sinx + 4cosx = 0.

Lời giải:

⇔ 3/5 sin⁡x + 4/5 cos⁡x = 0

⇔ cos⁡(x-α) = 0 với α là góc thảo mãn: cos⁡α = 4/5; sin⁡α = 3/5

⇔ x - α = π/2 + kπ

⇔x = π/2 + α + kπ (k ∈ Z)

Bài 2: sin7x – cos2x = √3(sin2x-cos7x).

Lời giải:

⇔ sin⁡7x + √3cos⁡7x = cos⁡2x + √3sin⁡2x

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 3: Hàm số sau có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Lời giải:

⇔ (y-2) sin⁡2x-(y-1)cos⁡2x=-3y

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

⇔ (3y)2 ≤ (y-2)2 + (y+1)2

⇔ 7y2 + 2y - 5 ≤ 1

⇔ -1 ≤ y ≤ 5/7

Mà y nguyên ⇒ y ∈ {-1;0}

Bài 4: Giải phương trình:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Lời giải:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 5: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất x0 của 3sin3x - √3cos9x = 1 + 4sin33x.

Lời giải:

3 sin⁡3x - √3 cos⁡9x = 1 + 4sin3⁡3x

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:


phuong-trinh-luong-giac.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học