15 Bài tập Giải phương trình lượng giác cơ bản có lời giải

---

---

Bài viết 15 Bài tập Giải phương trình lượng giác cơ bản có lời giải gồm các dạng bài tập về Giải phương trình lượng giác cơ bản lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 11 biết cách làm bài tập Giải phương trình lượng giác cơ bản.

Bài 1: Giải phương trình sau: .

Lời giải:

Đáp án: D

Vậy chọn D

Bài 2: Giải phương trình: cos2x.tanx = 0.

Lời giải:

Đáp án: D

Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sinx = m có nghiệm.

A. m ≠ 1        B. m ≠ -1

C. -1 ≤ m ≤ 1        D. m > 1

Lời giải:

Đáp án: C

sin⁡x = m có nghiệm ⇔ |m| ≤ 1. Chọn C

Bài 4: Tìm tất cả các giá trị thực của m đế phương trình cosx - m = 0 có nghiệm.

A. m ∈ (-∞,-1]        B. m ∈ (1,+∞]

C. m ∈ [-1,1]        D. m ≠ -1

Lời giải:

Đáp án: C

cos⁡x - m = 0 có nghiệm ⇔ cos⁡x = m có nghiệm ⇔ |m| ≤ 1. Chọn C

Bài 5: Số nghiệm của phương trình sin(2x – 40º) = 1 với -180º < x < 180º là:

A.1        B.2        C.3        D.4

Lời giải:

Đáp án: B

sin⁡(2x-40º) = 1 ⇔ 2x-40º = 90º + k360º ⇔ x = 65º + k180º

-180º < x < 180º ⇒ x=65º (k=0),x= -115º (k= -1) .Chọn B.

Bài 6: Gọi a là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình . Mệnh đề nào sau đây đúng:

Lời giải:

Đáp án: C

k = 0 ⇒ x= π/4 (không thoả mãn)

k = 1 ⇒ x= 3π/4→Chọn C

Bài 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cosx = m +1 có nghiệm:

A.1        B.2        C.3        D. vô số.

Lời giải:

Đáp án: C

cos⁡x = m + 1 có nghiệm ⇔ |m+1| ≤ 1 ⇔ -2 ≤ m ≤ 0

Vì m nguyên ⇒ m ∈ {-2;-1;0}→Chọn C

Bài 8: Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tanx = 1:

A.sinx = √2/2        B. cosx = √2/2        C.cotx = 1        D. cot2x = 1

Lời giải:

Đáp án: C

tan⁡x = 1 ⇒ cot⁡x = 1 ⇒ Chọn C

Bài 9: Giá trị nào là nghiệm của phương trình tan3x.cot2x = 0

Lời giải:

Đáp án: D

Kết hợp với điều kiện ta chọn D.

Bài 10: Số nghiệm của phương trình tanx = tan(3π/11) trên khoảng [π/4,2 π] là:

A.1        B.2        C.3        D. vô số.

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 11: Tổng các nghiệm của phương trình tan5x – tanx = 0 trên nửa khoảng [o, π) bằng:

A. π        B.2 π        C. 3π/2        D. 5π/2.

Lời giải:

Đáp án: C

tan⁡5x = tan⁡x ⇔ x = kπ/4. x ∈ [0; π) ⇒ x=0; π/4; π/2; 3π/4

⇒ Tổng các nghiệm: 3π/2 .Chọn C

Bài 12: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình cosx = 1 trên [0,10 π] là:

A. π        B.2 π        C. 3π/2        D. 5π/2.

Lời giải:

Đáp án: A

cos⁡x=1 ⇔ x = k2π ⇒ nghiệm nhỏ nhất là 0 . Chọn A

Bài 13: Số nghiệm của phương trình cosx = 0.566 trên đoạn [π/2,2 π] là:

A.1        B.2        C.3        D. 4.

Lời giải:

Đáp án: A

cos⁡x = 0,566

⇔ x ≈ ± 0,3π + k2π ⇒ Số nghiệm trên [π/2;2π] là 1 → Chọn A

Bài 14: Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos(x/2 + 15º)=sinx. Mệnh đề nào sau đây đúng:

A.290º ∈ X        B. 20º ∈ X        C. 220º ∈ X        D. 240º ∈ X.

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 15: Phương trình sin² x=0.5 tương đương với phương trình nào sau đây.

A.cosx = 1        B. cos2x = 1        C. sin2x = 0        D. sin(0.5x) = 1

Lời giải:

Đáp án: B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• Dạng 1: Cách giải phương trình lượng giác cơ bản
• Dạng 2: Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác
• Trắc nghiệm phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác
• Dạng 3: Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx
• Trắc nghiệm phương trình bậc nhất theo sinx và cosx
• Dạng 4: Phương trình đẳng cấp bậc 2, bậc 3 lượng giác
• Trắc nghiệm phương trình đẳng cấp bậc 2, bậc 3 lượng giác

---

---

---