Tứ phân vị thứ ba (tứ phân vị trên) là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Tứ phân vị thứ ba (tứ phân vị trên) là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tứ phân vị thứ ba (tứ phân vị trên).

1. Định nghĩa Tứ phân vị thứ ba (tứ phân vị trên)

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

x₁ ≤ x₂ ≤ …≤ x_n.

Giá trị tứ phân vị thứ ba, Q₃, là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải Q₂ (không bao gồm Q₂ nếu n lẻ).

Tứ phân vị tứ ba Q₃ còn được gọi là tứ phân vị trên và đại diện cho nửa mẫu số liệu phía trên.

2. Ví dụ minh họa tứ phân vị thứ ba (tứ phân vị trên)

Ví dụ 1: Hãy tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu sau:

a) 10; 13; 15; 2; 10; 19; 2; 5; 7.

b) 15; 19; 15; 5; 1; 2; 10; 9; 5; 10.

Hướng dẫn giải

a) Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 2; 2; 5; 7; 10; 10; 13; 15; 19.

- Vì cỡ mẫu là n = 9, là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 10.

- Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 13; 15; 19. Do đó: $Q_3=\frac{1}{2}\left(13+15\right)=14$.

b) Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 1; 2; 5; 5; 9; 10; 10; 15; 15; 19.

- Vì cỡ mẫu là n = 10, là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là $Q_2=\frac{1}{2}\left(9+10\right)=9,5$.

- Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 10; 15; 15; 19. Do đó: Q₃ = 15.

Ví dụ 2: Số xe ô tô của một cửa hàng bán được mỗi tháng trong năm 2021 được ghi lại ở bảng sau:

Tháng	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Số xe	45	28	31	34	32	35	37	33	33	35	34	37

Hướng dẫn giải

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 28, 31, 32, 33, 33, 34, 34, 35, 35, 37, 37, 45.

Vì cỡ mẫu là n = 12, là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: $Q_2=\frac{1}{2}\left(34+34\right)=34$

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 34; 35; 35; 37; 37, 45. Vậy $Q_3=\frac{35+37}{2}=36$.

3. Bài tập tứ phân vị thứ ba (tứ phân vị trên)

Bài 1: Cho biểu đồ biểu diễn kết quả học tập của học sinh trong một lớp qua một bài kiểm tra.

a) Viết mẫu số liệu thống kê kết quả học tập của học sinh một lớp nhận được từ biểu đồ đã cho.

b) Tìm tứ phân vị trên của mẫu số liệu đó.

Bài 2: Bác Dũng và bác Thu ghi lại số điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:

Bác Dũng	2	7	3	6	1	4	1	4	5	1
Bác Thu	1	3	1	2	3	4	1	2	20	2

Hãy tìm tứ phân vị của số cuộc điện thoại mà mỗi bác gọi theo số liệu trên.

Bài 3: Trên hai con đường A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ (km/h) của 30 chiếc ô tô trên mỗi con đường như sau:

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Tứ phân vị thứ nhất (tứ phân vị dưới) là gì

• Hàm số đồng biến là gì

• Hàm số nghịch biến là gì

• Giải phương trình dạng $\sqrt{a{x}^2+bx+c}=\sqrt{d{x}^2+ex+f}$

• Giải phương trình dạng $\sqrt{a{x}^2+bx+c}=dx+e$

• Tiêu điểm của elip là gì

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---