Hàm số đồng biến là gì lớp 10 (chi tiết nhất)
Bài viết Hàm số đồng biến là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hàm số đồng biến.
1. Hàm số đồng biến
Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b), nếu:
∀x1,x2 ∈ (a;b), x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2).
Khi hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải.
2. Ví dụ minh họa hàm số đồng biến
Ví dụ 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Dựa vào bảng biến thiên: khoảng (−∞; 0) cõ mũi tên đi lên từ trái sang phải, diễn tả hàm số đồng biến.
Ví dụ 2: Giải thích tại sao hàm số y = 3x – 1 đồng biến trên ℝ.
Hướng dẫn giải
Xét hàm số y = f(x) = 3x – 1. Hàm số này xác định trên ℝ.
Lấy x1, x2 là hai số tùy ý sao cho x1 < x2, ta có:
x1 < x2 ⇒ 3x1 < 3x2 ⇒ 3x1 – 1 < 3x2 – 1 ⇒ f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên ℝ.
3. Bài tập hàm số đồng biến
Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra khoảng đồng biến của chúng:
a) y = 1 – 2x.
b) y = 4x2.
Bài 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2022; 2023] để hàm số f(x) = (m2 − 4)x + 2m đồng biến trên ℝ.
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên, mỗi ô tương ứng một đơn vị.
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:
Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều