Vận dụng trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Vận dụng trang 70 Toán 10 Tập 1: Một lực $\vec{F}$ không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng đều từ A đến B. Lực $\vec{F}$ được phân tích thành hai lực thành phần $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}} (\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}})$

a) Dựa vào tính chất của tích vô hướng, hãy giải thích vì sao công sinh bởi lực $\vec{F}$ (đã được đề cập ở trên) bằng tổng của các công sinh bởi các lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}} .$

b) Giả sử các lực thành phần $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ tương ứng cùng phương, vuông góc với phương chuyển động của vật. Hãy tìm mối quan hệ giữa các công sinh bởi lực $\vec{F}$ và lực $\vec{F_{1}} .$

Vận dụng trang 70 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải:

a) Một lực $\vec{F}$ tác động lên một vật làm vật dịch chuyển tính tiến theo một vecto độ rời $\vec{s}$ .

Ta có: công sinh bởi lực $\vec{F}$ là

$A_{\vec{F}} = \vec{F} . \vec{s} = F . s . c os (\vec{F}, \vec{s}) = F . s . c os (\vec{F}, \vec{F_{1}})$

Mặt khác $F . c os (\vec{F}, \vec{F_{1}}) = F_{1}$

$\Rightarrow A_{\vec{F}} = F_{1} . s$

Công sinh bởi lực $\vec{F_{1}}$ là:

$A_{\vec{F_{1}}} = \vec{F_{1}} . \vec{s} = F_{1} . s . c os (\vec{F_{1}}, \vec{s})$

$= F_{1} . s . c {os0}^{0} = F_{1} . s$

Công sinh bởi lực $\vec{F_{2}}$ là:

$A_{\vec{F_{2}}} = \vec{F_{2}} . \vec{s} = F_{2} . s . c os (\vec{F_{2}}, \vec{s})$

$= F_{2} . s . c {os90}^{0} = 0$

$\Rightarrow A_{\vec{F_{1}}} + A_{\vec{F_{2}}} = F_{1} . s$

Do đó $A_{\vec{F}} = A_{\vec{F_{1}}} + A_{\vec{F_{2}}} .$

b) Ta có:

$A_{\vec{F}} = \vec{F} . \vec{s} = F . s . c os (\vec{F}, \vec{s}) = F . s . c os (\vec{F}, \vec{F_{1}})$

Mặt khác $F . c os (\vec{F}, \vec{F_{1}}) = F_{1}$

$\Rightarrow A_{\vec{F}} = F_{1} . s$

Ta lại có: $A_{\vec{F_{1}}} = \vec{F_{1}} . \vec{s} = F_{1} . s . c os (\vec{F_{1}}, \vec{s})$

$= F_{1} . s . c {os0}^{0} = F_{1} . s$

$\Rightarrow A_{\vec{F}} = A_{\vec{F_{1}}} .$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác