Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1: Khi nào thì ${(\vec{u} . \vec{v})}^{2} = {\vec{u}}^{2} . {\vec{v}}^{2} ?$

Lời giải:

Ta có: $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}| . c os (\vec{u}, \vec{v})$

$\Leftrightarrow {(\vec{u} . \vec{v})}^{2} = {[|\vec{u}| . |\vec{v}| . c os (\vec{u}, \vec{v})]}^{2}$

$= {\vec{u}}^{2} . {\vec{v}}^{2} . c {os}^{2} (\vec{u}, \vec{v})$

Để ${(\vec{u} . \vec{v})}^{2} = {\vec{u}}^{2} . {\vec{v}}^{2}$ thì $c {os}^{2} (\vec{u}, \vec{v}) = 1$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} c os (\vec{u}, \vec{v}) = 1 \\ c os (\vec{u}, \vec{v}) = - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} (\vec{u}, \vec{v}) = 0^{0} \\ (\vec{u}, \vec{v}) = 180^{0} \end{array}$

Vậy khi góc giữa hai vecto $\vec{u}, \vec{v}$ là 0⁰ hoặc 180⁰ thì ${(\vec{u} . \vec{v})}^{2} = {\vec{u}}^{2} . {\vec{v}}^{2} .$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác