Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $\vec{a} (- 3; 1), \vec{b} (2; 6);$

b) $\vec{a} (3; 1), \vec{b} (2; 4);$

c) $\vec{a} (- \sqrt{2}; 1), \vec{b} (2; - \sqrt{2});$

Lời giải:

a) Ta có:

$\vec{a} . \vec{b} = (- 3) .2 + 1.6 = 0 \Rightarrow (\vec{a}, \vec{b}) = 90^{0} .$

b) Ta có: $\vec{a} . \vec{b} = 3.2 + 1.4 = 10$

$|\vec{a}| = \sqrt{3^{2} + 1^{2}} = \sqrt{10}, |\vec{b}| = \sqrt{2^{2} + 4^{2}} = 2 \sqrt{5}$

$\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . c os (\vec{a}, \vec{b}) \Rightarrow c os (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{10}{\sqrt{10} .2 \sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow (\vec{a}, \vec{b}) = 45^{0} .$

c) Ta có:

$\vec{a} . \vec{b} = (- \sqrt{2}) .2 + 1. (- \sqrt{2}) = - 3 \sqrt{2}$

$|\vec{a}| = \sqrt{{(- \sqrt{2})}^{2} + 1^{2}} = \sqrt{3}, |\vec{b}| = \sqrt{2^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{6}$

$\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . c os (\vec{a}, \vec{b}) \Rightarrow c os (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{- 3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} . \sqrt{6}} = - 1 \Rightarrow (\vec{a}, \vec{b}) = 180^{0} .$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác