Hoạt động 2 trang 63 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (Hình 3). Với mỗi góc nhọn α ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = α$ . Giả sử điểm M có tọa độ (x₀; y₀). Hãy tính sin α, cos α, tan α, cot α theo x₀, y₀.

Hoạt động 2 trang 63 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Để tính sin α, cos α, tan α, cot α theo x₀, y₀, ta làm như sau:

Xét tam giác OMH vuông tại H, ta có:

$\sin α = \frac{M H}{O M} = \frac{y_{0}}{1} = y_{0}, \cos α = \frac{O H}{O M} = \frac{x_{0}}{1} = x_{0},$

$\tan α = \frac{M H}{O H} = \frac{y_{0}}{x_{0}}, \cot α = \frac{O H}{M H} = \frac{x_{0}}{y_{0}}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác