Hoạt động 11 trang 70 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Hoạt động 11 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, $\hat{B A C} = α$ . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O).

Cho α là góc vuông. Chứng minh: $\frac{a}{\sin α} = 2 R$ .

Lời giải:

Hoạt động 11 trang 70 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán lớp 10

Do tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có $\hat{B A C} = α = 90 °$ nên BC là đường kính của đường tròn (O), khi đó C ≡ D và BC = a = 2R nên $\frac{a}{2 R} = 1$ .

Lại có: sin α = sin 90° = 1 .

Do đó: $\sin α = \frac{a}{2 R}$ hay $\frac{a}{\sin α} = 2 R$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác