Bài 6 trang 71 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải sgk Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m, $\hat{B A C} = 59, 95 °, \hat{B A C} = 82, 15 °$ (Hình 16). Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bài 6 trang 71 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 10

Lời giải:

Ba vị trí A, B, C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác.

Tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra: $\hat{B} = 180 ° - (\hat{A} + \hat{C}) = 180 ° - (59, 95 ° + 82, 15 °) = 37, 9 °$ .

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{A B}{\sin C} = \frac{A C}{\sin B}$

Do đó: $A B = \frac{A C \sin C}{\sin B} = \frac{25. \sin 82, 15 °}{\sin 37, 9 °} \approx 40$ (m).

Vậy khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B khoảng 40 m.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác