Bài 1 trang 71 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 1 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3,5; AC = 7,5; $\hat{A} = 135 °$ . Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cosA = (3,5)² + (7,5)² – 2.3,5.7,5.sin135° ≈ 31,4

Suy ra BC ≈ 5,6.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\frac{B C}{\sin A} = 2 R \Rightarrow R = \frac{5, 6}{2 \sin 135 °} \approx 4$