Tính diện tích cánh hoa, một phần hình tròn lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Tính diện tích cánh hoa, một phần hình tròn lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Ví Dụ 1. Cho hình vẽ có 1 hình tròn bán kính 3 cm, 2 nửa đường tròn nhỏ bán kính 2 cm và 2 nửa hình tròn bán kính 1cm. Tính tỉ lệ diện tích 3 phần cam, vàng, hồng.

Giải

Diện tích phần màu vàng = Nửa hình tròn bán kính 3cm - Nửa hình tròn bán kính 2cm + Nửa hình tròn bán kính 1cm = Diện tích phần màu hồng.

Diện tích phần màu cam = Hình tròn bán kính 2cm – Hình tròn bán kính 1cm.

Diện tích hình nửa tròn bán kính 3cm: $3\times 3\times 3,14:2=\frac{9}{2}\times 3,14\left(c{m}^2\right)$

Diện tích hình tròn bán kính 2cm: 2 × 2 × 3,14 = 4 × 3,14 (cm²)

Nửa hình tròn bán kính 2 cm: 2 × 3,14 (cm²)

Diện tích hình tròn bán kính 1 cm: 1 × 1 × 3,14 = 3,14 (cm²)

Nửa hình tròn bán kính 1 cm: $\frac{1}{2}\times 3,14\left(c{m}^2\right)$

Diện tích phần màu vàng (hồng) là:

$\frac{9}{2}\times 3,14-2\times 3,14+\frac{1}{2}\times 3,14=3\times 3,14\left(c{m}^2\right)$

Diện tích phần màu cam là:

4 × 3,14 – 3,14 = 3 × 3,14 (cm²)

Vậy ba phần màu cam, hồng, vàng có diện tích bằng nhau nên tỉ lệ diện tích là:

1 : 1 : 1

Đáp Số: 1 : 1 : 1

Ví Dụ 2. Hình bên gồm một đường tròn và 2 cung phần tư đường tròn nằm trong một hình vuông cạnh 20cm. Tính diện tích phần tô màu?

Giải

Diện tích $\frac{1}{4}$ hình tròn lớn là: $20\times 20\times 3,14:4=314\left(c{m}^2\right)$

Diện tích đường tròn bên trong là: $10\times 10\times 3,14=314\left(c{m}^2\right)$

Diện tích hình vuông là: $20\times 20=400\left(c{m}^2\right)$

$\frac{1}{4}$ diện tích của hình vuông hơn hình tròn là: $(400-314):4=21,5\left(c{m}^2\right)$

Nửa diện tích phần tô màu là: $400-314-21,5=64,5\left(c{m}^2\right)$

Diện tích phần tô màu là: $64,5\times 2=129\left(c{m}^2\right)$

Đáp Số: $129c{m}^2$.

Ví Dụ 3: Cho hình vẽ. Biết cạnh hình vuông là 12 cm. Tính diện tích phần tô màu?

Giải

Diện tích hình vuông lớn là: $12\times 12=144\left(c{m}^2\right)$

Diện tích hình tròn lớn là: $6\times 6\times 3,14=113,04\left(c{m}^2\right)$

Diện tích phần tô màu ở bốn góc là: $144-13,04=30,96\left(c{m}^2\right)$

Diện tích hình vuông nhỏ là: $6\times 6=36\left(c{m}^2\right)$

Diện tích tam giác ABC là: $36:4=9\left(c{m}^2\right)$

Diện tích nửa hình tròn nhỏ là: $3\times 3\times 3,14:2=14,13\left(c{m}^2\right)$

Diện tích hai nửa cánh hoa hay một cánh hoa: $14,13-9=5,13\left(c{m}^2\right)$

Diện tích 4 cánh hoa là: $5,13\times 4=20,52\left(c{m}^2\right)$

Diện tích phần tô màu là: $30,96+20,52=51,48\left(c{m}^2\right)$

Đáp Số: $51,48\left(c{m}^2\right)$

Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho hình tròn tâm O và hình vuông ABCD có đường chéo AC = 12cm. Tính diện tích phần tô màu.

Bài 2. Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Tính diện tích phần tô màu của hình vuông ABCD ( xem hình vẽ).

Bài 3. Tính diện tích phần tô đậm hình tròn ( xem hình vẽ bên ) biết 2 hình tròn có cùng tâm O và có bán kính lần lượt là 0,8 m và 0,5m.

Bài 4 : Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

 

Bài 5: Hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên hình tròn tâm O. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích phần tô màu và diện tích hình vuông ABCD.

Bài 6: Hình vẽ bên gồm hình chữ nhật và hai phần hình tròn (2) và (3). Mỗi phần hình tròn là $\frac{1}{4}$ hình tròn tâm D và tâm C; bán kính DA và CB. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình (1) và diện tích của hình chữ nhật.

Bài 7: Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Trong hình vuông có 4 nửa hình tròn bằng nhau và cắt nhau tạo thành bông hoa bốn cánh (tô màu đỏ). Tính diện tích bông hoa đó.

Bài 8: Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Hai hình tròn tâm A và C có cùng bán kính 4cm. Tính diện tích phần tô màu.

Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 5m. Hai cung tròn tâm D và tâm C có cùng bán kính r = DA = CB cắt cạnh DC tại G và E.

a) Tính tỉ số phần trăm diện tích phần tô màu xanh so với màu vàng. Biết diện tích hình chữ nhật bằng nửa diện tích hình tròn tâm D bán kính r.

b) Tính độ dài đoạn thẳng EG.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tô màu hình hộp chữ nhật, hình lập phương

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Cắt ghép hình

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Các bài toán về lịch

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Chuyển động của kim đồng hồ

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Toán tính tuổi và số đo thời gian

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Công thức chuyển động và các bài toán khởi đầu

---