Công thức chuyển động và các bài toán khởi đầu lớp 5 (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bài viết Chuyên đề Công thức chuyển động và các bài toán khởi đầu lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

- Công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian:

+ Vận tốc: $v = \frac{S}{t}$

+ Quãng đường: $S = v . t$

+ Thời gian: $t = \frac{S}{v}$

- Quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian.

+ Khi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian.

+ Khi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.

+ Khi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc.

B. CÁC VÍ DỤ MẪU:

Ví Dụ 1: Một người phải đi 95 km bằng xe lửa, ô tô và đi bộ. Lúc đầu người ấy đi xe lửa trong 2 giờ với vận tốc 35 km/giờ, sau đó đi ô tô trong 30 phút với vận tốc 44 km/giờ. Hỏi người ấy phải đi bao nhiêu km nữa mới đến nơi?

Hướng Dẫn Giải

Đổi 30 phút = 0,5 giờ.

Quãng đường đi xe lửa: $35 \times 2 = 70$ (km)

Quãng đường đi ô tô: (km)

Quãng đường đi bộ: $95 - (70 + 22) = 3$ (km)

Đáp Số: 3 km.

Ví Dụ 2: Một ô tô phải chạy từ A đến B. Sau khi chạy được 1 giờ thì ô tô giảm vận tốc chỉ còn bằng $\frac{3}{5}$ vận tốc ban đầu, vì thế ô tô đến B chậm mất 2 giờ.

Nếu từ A, sau khi chạy được 1 giờ, ô tô chạy thêm 50 km nữa rồi mới giảm vận tốc thì ô tô đến B chỉ chậm 1 giờ 20 phút. Tính quãng đường AB.

Phân Tích

Trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau.

Do đó, thời gian đi với vận tốc đã giảm bằng $\frac{5}{3}$ thời gian đi với vận tốc ban đầu.

Trên cùng quãng đường: Coi thời gian đi với vận tốc lúc đầu là 3 phần thì thời gian đi với vận tốc đã giảm là 5 phần.

- Tính được thời gian đi trên AC với vận tốc đã giảm.

- Tính được thời gian đi trên CB với vận tốc đã giảm (bài toán hiệu tỉ)

- Tính được thời gian đi trên AB với vận tốc đã giảm.

- Tính được thời gian đi trên DB với vận tốc đã giảm (bài toán hiệu tỉ)

- Tính được thời gian đi trên CD với vận tốc đã giảm.

- Tính được vận tốc đã giảm.

- Tính được AB.

Hướng Dẫn Giải

Đổi 1 giờ 20 phút = $\frac{4}{3}$ giờ.

Trên cùng 1 quãng đường vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau.

Do đó, thời gian đi với vận tốc đã giảm bằng $\frac{5}{3}$ thời gian đi với vận tốc ban đầu.

Thời gian đi trên AC với vận tốc đã giảm là: $1 \times \frac{5}{3} = \frac{5}{3}$ (giờ)

Thời gian đi trên CB với vận tốc đã giảm là: $2 \times \frac{5}{5 - 3} = 5$ (giờ)

Thời gian đi trên AB với vận tốc đã giảm là: 5 giờ $+ \frac{5}{3}$ (giờ) $= \frac{20}{3}$ giờ

Thời gian đi trên đoạn DB với vận tốc đã giảm là: $\frac{4}{3} \times \frac{5}{5 - 3} = \frac{10}{3}$ (giờ)

Thời gian đi trên đoạn CD với vận tốc đã giảm là: 5 giờ $- \frac{10}{3}$ (giờ) $= \frac{5}{3}$ giờ

Vận tốc đã giảm là: $50 : \frac{5}{3} = 30$ (km/giờ)

Quãng đường AB là: $30 \times \frac{20}{3} = 200$ (km)

Đáp Số: 200 (km)

Ví Dụ 3: Lúc 8 giờ 15 phút bác An từ nhà ra ga tàu dài 6 km. Đi được nửa đường bác An sực nhớ ra là đã để quên giấy tờ, bác bèn quay lại lấy và tới ga lúc 10 giờ 55 phút. Tính vận tốc đi bộ của bác An.

Hướng Dẫn Giải

Nửa đường từ nhà tới ga dài là: $6 : 2 = 3$ (km)

Quãng đường phải đi thêm là: $3 \times 2 = 6$ (km)

Thực ra quãng đường bác An đã đi là: $6 + 6 = 12$ (km)

Thời gian bác An đã đi là: 10 giờ 55 phút – 8 giờ 15 phút = 2 giờ 40 phút = $\frac{8}{3}$ (giờ)

Vận tốc đi bộ của bác An là: 12 : $\frac{8}{3}$ = 4,5 (km/giờ)

Đáp Số: 4,5 km/giờ.

Ví Dụ 4: Một ô tô dự định chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16 giờ.

- Nếu chạy với vận tốc 60 km/giờ thì ô tô sẽ đến B lúc 15 giờ.

- Nếu chạy với vận tốc 40 km/giờ thì ô tô sẽ đến B lúc 17 giờ.

Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc bao nhiêu để đến B đúng 16 giờ?

Hướng Dẫn Giải

Tỉ số giữa hai vận tốc đã cho là: 60 : 40 = $\frac{3}{2}$

Trên cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên:

Nếu coi thời gian đi quãng đường AB với vận tốc 60 km/giờ là 2 phần thì thời gian chạy quãng đường AB với vận tốc 40 km/giờ là 3 phần.

Giá trị 1 phần thời gian là: 17giờ – 15giờ = 2 (giờ)

Ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 60km/giờ hết: 2 × 2 = 4 (giờ)

Quãng đường AB là: 4 x 60 = 240 (km)

Thời điểm ô tô xuất phát là: 15 giờ - 4 giờ = 11 (giờ)

Thời giam để ô tô đến AB lúc 16 giờ là: 16 giờ - 11 giờ = 5 (giờ)

Vận tốc để ô tô đến AB lúc 16 giờ là: 240 : 5 = 48 (km/giờ)

Đáp Số: 48 (km/giờ)

Ví Dụ 5: Quãng đường từ Sài Gòn đến Tây Ninh dài 100 km. Một người đi xe máy với vận tốc 30 km/giờ khởi hành từ Sài Gòn lúc 8 giờ 45 phút, tới Tây Ninh giải quyết công việc mất 1 giờ 25 phút, sau đó người đó đi về Sài Gòn với vận tốc 40 km/giờ. Hỏi người đó về tới Sài Gòn lúc mấy giờ?

Hướng Dẫn Giải

Thời gian đi là: 100 : 30 = $\frac{100}{30}$ (giờ) = $3 \frac{1}{3}$ (giờ) = 3 giờ 20 phút

Thời gian về là: 100 : 40 = 2,5 (giờ) = 2 giờ 30 phút.

Cả thời gian đi, về và giải quyết công việc hết:

3 giờ 20 phút + 1 giờ 25 phút + 2 giờ 30 phút = 7 giờ 15 phút

Người đó về đến Sài Gòn lúc:

8 giờ 45 phút + 7 giờ 15 phút = 16 (giờ)

Đáp Số: 16 giờ.

Ví Dụ 6: Sau một ngày một đêm một con mối có thể gặm thủng lớp giấy dày 0,8mm. Trên giá sách có một tác phẩm văn học gồm hai tập; mỗi tập dày 4cm, còn mỗi bìa cứng dày 2mm. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì con mối có thể đục xuyên từ trang đầu của quyển tập I đến trang cuối của tập II?

Hướng Dẫn Giải

Đổi 4cm = 40 (mm);

Để đục đến trang 1 của quyển I con mối phải đục xuyên qua bìa 1 của quyển I. Sau đó con mối đục xuyên lớp giấy và bìa 2 của quyển I rồi đến bìa 1 của tập II rồi lớp giấy của tập II.

Vậy con mối phải đục xuyên qua 3 bìa cứng và 2 lớp giấy, tất cả dày:

3 × 2 + 2 × 40 = 86 (mm)

Thời gian để con mối đục xuyên qua 86 mm là:

86 : 0,8 = 107,5 (ngày đêm) = 2580 (giờ)

Đáp Số: 2580 (giờ)

Bài tập tự luyện

Bài 1: Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ thì đến B lúc 12 giờ trưa. Nhưng do trời trở gió mỗi giờ xe chỉ đi được 35 km/giờ và đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường từ A đến B.

Bài 2: Một người đi bộ từ A đến B rồi lại quay trở về A. Lúc đi với vận tốc 6km/giờ nhưng lúc về đi ngược gió nên chỉ đi với vận tốc 4km/giờ. Hãy tính vận tốc trung bình cả đi lẫn về của người âý.

Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Lúc trở về do ngược gió mỗi giờ người ấy đi chậm hơn 10km so với lúc đi nên thời gian lúc về lâu hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB?

Bài 4: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Sau đó đi từ B về A với vận tốc 45 km/giờ. Tính quãng đường AB biết thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút.

Bài 5 : Tôi đi bộ từ trường về nhà với vận tốc 5 km/giờ. Về đến nhà lập tức tôi đạp xe đến bưu điện với vận tốc 15 km/giờ. Biết rằng quãng đường từ nhà tới trường ngắn hơn quãng đường từ nhà đến bưu điện 3 km. Tổng thời gian tôi đi từ trường về nhà và từ nhà đến bưu điện là 1 giờ 32 phút. Bạn hãy tính quãng đường từ nhà tôi đến trường.

Bài 6: Một ô tô dự định đi từ C đến D trong 3 giờ. Do thời tiết xấu nên vận tốc của ô tô giảm 14 km/giờ và vì vậy đến D muộn 1 giờ so với thời gian dự định. Tính quãng đường CD.

Bài 7: Một ô tô đi trong 1 giờ 36 phút đầu với vận tốc 48 km/giờ và 1 giờ 30 phút sau với vận tốc 56 km/giờ. Hỏi ô tô đã đi được quãng đường dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 8: Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 108km, một người đi xe máy khởi hành lúc 7 giờ 10 phút và đến B lúc 10 giờ. Tính vận tốc xe máy, biết giữa đường người đó nghỉ hết 35 phút?

Bài 9: Chị Loan dự định đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh với vận tốc 12 km/giờ, nhưng chị Loan lại đi với vận tốc 15 km/giờ nên chị đến tỉnh B sớm hơn 1 giờ. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu km?

Bài 10: Một người dự định đi trong khoảng thời gian là 4 giờ. Nhưng khi đi người đó đã tăng vận tốc lên gấp 3 lần. Hỏi người đó đi mất bao lâu?

Bài 11: Đoạn đường AB dài 100km. Một người đi đò từ A khởi hành lúc 7 giờ 40 phút với vận tốc 30 km/giờ. Tới B người đó dừng chân 1 giờ 20 phút rồi quay về A bằng ô tô với vận tốc 40 km/giờ. Hỏi người đó về đến A lúc mấy giờ?

Bài 12: Một chuyến tàu SE2 xuất phát từ Tp.Hồ Chí Minh tới ga Nam Định lúc 2 giờ 15 phút sáng chủ nhật. Quãng đường dài 1639 km và tốc độ chạy trung bình cả hành trình là 52,448 km/h. Hỏi chuyến tàu ấy xuất phát từ Tp. Hồ Chí Minh vào lúc mấy giờ ngày thứ mấy? (Olympic Toán Tuổi Thơ – 2012).

Bài 13: Một người đi từ A đến B. Nếu người đó tăng vận tốc lên 25% thì thời gian đi từ A đến B sẽ giảm bao nhiêu phần trăm so với thời gian dự định? (Olympic Toán Tuổi Thơ – 2009).

Bài 14: Anh Hùng đi xe đạp qua một quãng đường gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Vận tốc khi đi lên dốc là 6km/giờ, khi xuống dốc là 15km/giờ. Biết rằng dốc xuống dài gấp đôi dốc lên và thời gian đi tất cả là 54 phút. Tính độ dài cả quãng đường.

Bài 15: Một xe gắn máy đi từ A đến B, dự định đi với vận tốc 30km/giờ. Song thực tế xe gắn máy đi với vận tốc 25 km/giờ nên đã đến B muộn mất 2 giờ so với thời gian dự định. Tính quãng đường từ A đến B.

Bài 16: Một người cứ tiến 10 bước rồi lùi 2 bước, lại tiến 10 bước rồi lùi 1 bước; xong lại tiến 10 bước rồi lùi 2 bước, lại tiến 10 bước rồi lùi 1 bước. Và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thực hiện được cả thảy 1999 bước. Hỏi người đó đã cách xa điểm xuất phát bao nhiêu mét? (Biết rằng mỗi bước chân anh ta dài 0,7 m)

Bài 17: Anh đi từ nhà đến trường hết 30 phút. Em đi từ nhà đến trường hết 40 phút. Hỏi nếu em đi học trước anh 5 phút thì anh có đuổi kịp anh không? Nếu đuổi kịp thì ở chỗ nào từ nhà đến trường?

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

HOT Khóa học online Toán tiểu học chỉ với 499k cả năm:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án các lớp các môn học