Tìm vận tốc trung bình lớp 5 (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bài viết Chuyên đề Tìm vận tốc trung bình lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

- Công thức chung: Vận tốc trung bình = tổng quãng đường : tổng thời gian

- Đặc biệt: Khi bài toán cho chuyển động trong các khoảng thời gian như nhau với vận tốc khác nhau. Thì vận tốc trung bình = tổng vận tốc : số giá trị.

B. MỘT SỐ VÍ DỤ:

Bài 1: Một người đi xe máy trên một quãng đường, giờ đầu đi với vận tốc 40 km/giờ, 2 giờ sau đi với vận tốc 37 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường?

Giải

Quãng đường người đó đi là: 40 × 1 + 37 × 2 = 114 (km)

Thời gian người đó đi là: 1 + 2 = 3 (giờ)

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là: 114 : 3 = 38 (km/giờ)

Đáp số: 38 km/giờ

Bài 2: Hai người cùng xuất phát một lúc để đi từ A đến B. Người thứ nhất, đi với vận tốc 32 km/giờ trên cả quãng đường. Người thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc 25 km/giờ và nửa thời gian sau với vận tốc 35 km/giờ. Hỏi ai đến B trước?

Giải

Vận tốc trung bình của người thứ hai trên cả quãng AB là:

(25 + 35) : 2 = 30 (km/giờ)

Vì 32 km/giờ > 30 km/giờ nên người thứ nhất đi nhanh hơn người thứ hai. Do đó người thứ nhất đến B trước.

Đáp Số: Người thứ nhất đến B trước.

Bài 3: Hai người cùng bắt đầu đi từ A về B. Người thứ nhất đi cả quãng đường AB với vận tốc 30 km/giờ. Người thứ hai đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 25 km/giờ và nửa quãng đường còn lại với vận tốc 35 km/giờ. Hỏi ai đến B trước?

Giải

Người thứ hai đi 1km nửa quãng đường đầu hết: 1 : 25 = $\frac{1}{25}$ (giờ)

Người thứ hai đi 1 km nửa quãng đường sau hết: 1 : 35 = $\frac{1}{35}$ (giờ)

Vận tốc trung bình của người thứ hai là: (1 + 1) : ( $\frac{1}{25} + \frac{1}{35}$ ) = $29 \frac{1}{6}$ (km/giờ)

Vì 30 km/giờ > $29 \frac{1}{6}$ km/giờ nên người thứ nhất đến B trước.

Đáp Số: Người thứ nhất đến B trước.

Bài 4: Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 6 km/giờ. Lúc về do đã mệt nên người đó chỉ còn đi được với vận tốc 4 km/giờ. Tính vân tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi và về.

Giải

Khi đi thì người đó đi 1km hết: 1 : 6 = $\frac{1}{6}$ (giờ)

Khi về thì người đó đi 1km hết: 1 : 4 = $\frac{1}{4}$ (giờ)

Vừa đi vừa về trên quãng đường 1km hết: $\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12}$ (giờ)

Vậy trung bình người đó đi 2km mất $\frac{5}{12}$ (giờ)

Vận tốc tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi và về là:

2 : $\frac{5}{12}$ = 4,8 (km/giờ)

Đáp Số: 4,8 km/giờ.

Bài 5: Một xe đạp đi từ A đên D qua các điểm B và C.

Người đó đi từ A đến B với vận tốc 10 km/giờ. Sau đó đi từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ rồi đi từ C đến D với vận tốc 15 km/giờ.

Lúc quay về người đó đi các đoạn DC, CB và BA với các vận tốc theo thứ tự là 10 km/giờ, 12 km/giờ và 15 km/giờ.

Tính quãng đường AD biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ.

Giải

Khi đi trên AB thời gian đi 1km là: 1 : 10 = $\frac{1}{10}$ (giờ)

Khi về trên BA thời gian đi 1km là: 1 : 15 = $\frac{1}{15}$ (giờ)

Vận tốc trung bình trên đoạn AB là: (1+1): ( $\frac{1}{10} + \frac{1}{15}$ ) = 12 (km/giờ)

Tương tự ta tính được:

Vận tốc trung bình trên BC là: 12 km/giờ.

Vận tốc trung bình trên CD là: 12 km/giờ.

Do đó, vân tốc trung bình trên quãng AD là: 12 km/giờ.

Quãng đường AB là: 12 x 3 : 2 = 18 (km)

Đáp Số: 18 km.

Bài 6: Một người đi bộ từ A đến B. $\frac{2}{3}$ quãng đường đầu người ấy đi với vận tốc 6km/giờ. Trên đoạn đường còn lại người ấy đi với vận tốc 4 km/giờ. Tính vận tốc trung bình cả quãng đường từ A đến B.

Phân tích:

Giả sử người đó đi từ A đến C với vận tốc 6 km/giờ rồi đi từ C đến B với vận tốc 4 km/giờ.

Thấy nếu tăng (hoặc giảm) độ dài AB bao nhiêu lần thì các độ dài AC và CB cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.

Do đó, khi tăng (hoặc giảm) độ dài AB bao nhiêu lần thì thời gian đi cả đoạn AB cũng tăng (hoặc giảm bấy nhiêu lần.

Do đó, vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB không thay đổi.

Giải

Giả sử AB = 12 km

Suy ra: AC = $\frac{2}{3} \times 12 = 8$ (km); CB = $12 - 8 = 4$ (km)

Thời gian đi đoạn AC là: $8 : 6 = \frac{4}{3}$ (giờ)

Thời gian đi đoạn CB là: $4 : 4 = 1$ (giờ)

Thời gian đi cả quãng đường AB là: $\frac{4}{3} + 1 = \frac{7}{3}$ (giờ)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là: $12 : \frac{7}{3} = 5 \frac{1}{7}$ (km/giờ)

Đáp Số: $5 \frac{1}{7}$ (km/giờ)

Bài tập tự luyện

Bài 1: Một người đi xe đạp từ nhà đến thị trấn với vận tốc 12 km/giờ. Lúc về do mệt nên người đó chỉ đi với vận tốc 11 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi và về?

Bài 2: Một người đi từ A đến B với vận tốc 5 km/giờ, sau đó lại đi từ B về A với vận tốc 4 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường cả đi và về.

Bài 3: Một người đi từ A đến B, $\frac{2}{3}$ quãng đường người đó đi với vận tốc 4 km/giờ, $\frac{1}{3}$ quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc 6 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB.

Bài 4: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/giờ. Hỏi người đó đi xe máy từ B về A với vận tốc bao nhiêu để vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi và về là 30 km/giờ?

Bài 5: Một người đi xe đạp trên quãng đường từ A đến B, $\frac{3}{5}$ quãng đường AB người đó đi với vận tốc 12 km/giờ. Quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc 10 km/giờ. Tính vận tốc của người đó trên cả quãng đường AB.

Bài 6: Một người đi trên một quãng đường, trong 3 giờ đầu người đó đi với vận tốc 12 km/giờ, trong 2 giờ sau người đó đi với vận tốc 17 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường.

Bài 7: Một ô tô trong 2 giờ đầu đi với vận tốc 54 km/giờ và 4 giờ sau đi với vận tốc 48 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên suốt quãng đường đi.

Bài 8: Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B. Nửa thời gian đầu ô tô đi với vận tốc 50 km/giờ và nửa thời gian sau đi với vận tốc 40 km/giờ. Tính vận tốc trung bình mà ô tô đi trên quãng đường AB.

Bài 9: Một người đi từ A đến B với vận tốc là 4 km/giờ, sau đó lại đi từ B trở về A với vận tốc 6 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường cả đi và về.

Bài 10: Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc là 45 km/giờ, sau đó lại đi từ B trở về A bằng xe máy với vận tốc là 30 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi và về.

Bài 11: Một người đi từ A đến B. $\frac{2}{3}$ quãng đường đầu người đó đi với vận tốc 4 km/giờ. Trên đoạn đường còn lại người đó đi với vận tốc 6 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường AB.

Bài 12: Một người đi $\frac{1}{3}$ quãng đường với vận tốc 40 km/giờ và đi phần đường còn lại với vận tốc 60 km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc không đổi và thời gian đi bằng thời gian về. Tính vận tốc lúc về.

Bài 13: Một người đi trên quãng đường AB gồm 3 đoạn, đoạn lên dốc người đó đi với vận tốc là 3 km/giờ, đoạn đường bằng đi với vận tốc 4 km/giờ, đoạn xuống dốc đi với vận tốc 6 km/giờ. Biết rằng sau khi đến B người đó trở lại A ngay. Tính vân tốc trung bình của người đó trên suốt cả quãng đường đi và về.

Bài 14: Một ôtô đi từ A đến B. Nửa quãng đường đầu, ôtô đi với vận tốc 40km/giờ. Nửa quãng đường sau ôtô phải đi với vận tốc bao nhiêu để trên cả quãng đường đó vận tốc trung bình là 48km/giờ.

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

HOT Khóa học online Toán tiểu học chỉ với 499k cả năm:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án các lớp các môn học