Chuyển động ngược chiều gặp nhau lớp 5 (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bài viết Chuyên đề Chuyển động ngược chiều gặp nhau lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

- Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau trên cùng quãng đường, xuất phát cùng lúc để gặp nhau thì:

- Thời gian gặp nhau = quãng đường : tổng vận tốc.

- Tổng vận tốc = quãng đường : thời gian gặp nhau.

- Quãng đường = tổng vận tốc x thời gian gặp nhau.

B. MỘT SỐ VÍ DỤ:

Ví Dụ 1: Quãng đường AB dài 180km, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 56 km/giờ. Cùng lúc đó một người đi xe máy từ B đến A với vận tốc 34 km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau bao lâu thì hai xe gặp nhau?

Giải

Quãng đường cả hai xe đi trong 1 giờ là: 56 + 34 = 90 (km)

Thời gian để hai xe gặp nhau là: 180 : 90 = 2 (giờ)

Đáp Số: 2 giờ.

Ví Dụ 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 56 km/giờ. Cùng lúc đó một người đi xe máy từ B và A với vận tốc 34 km/giờ. Hai xe gặp nhau sau 2 giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

Giải

Quãng đường hai xe đi trong 1 giờ là: 56 + 34 = 90 (km)

Quãng đường AB dài là: 90 x 2 = 180 (km)

Đáp Số: 180 km.

Ví Dụ 3: Quãng đường AB dài 180 km, một ô tô đi từ A đến B và cùng lúc đó một người đi xe máy từ B về A, sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy là 22 km/giờ.

Giải

Tổng vận tốc hai xe là: 180 : 2 = 90 (km/giờ)

Vận tốc xe máy là: (90 – 22) : 2 = 34 (km/giờ)

Vận tốc ô tô là: 90 – 34 = 56 (km/giờ)

Đáp Số: 34 km/giờ và 56km/giờ

Ví Dụ 4: Một người đi bộ khởi hành từ xã A lúc 8 giờ 45 phút đi đến xã B, quãng đường dài 24km, vận tốc 4 km/giờ. Ngày hôm sau, lúc 10 giờ 15 phút, người đó đi theo đường cũ từ B về A với vận tốc 5 km/giờ. Cả lúc đi lẫn lúc về, người đó đều đi qua nhà văn hóa huyện vào cùng một thời điểm trong ngày. Hãy tính thời điểm đó.

Giải

Giả sử, có hai người cùng đi vào một ngày ngược chiều nhau từ hai xã A và B cách nhau 24km. Thời gian khởi hành chênh lệch nhau:

10 giờ 15 phút – 8 giờ 45 phút = 1 giờ 30 phút. = 1,5 (giờ)

Chuyển động ngược chiều gặp nhau lớp 5 (có lời giải) 

Lúc 10 giờ 15 phút người đi từ A đến C, cách A: 4 x 1,5 = 6 (km)

Lúc đó, hai người cách nhau (CB): 24 – 6 = 18 (km)

Tổng vận tốc: 4 + 5 = 9 (km/giờ)

Thời gian để họ gặp nhau (kể từ lúc 10 giờ 15 phút) là: 18 : 9 = 2 (giờ)

Vậy họ sẽ gặp nhau lúc: 10 giờ 15 phút + 2 giờ = 12 giờ 15 phút.

Vậy người đó đi qua nhà văn hóa lúc 12 giờ 15 phút của mỗi ngày.

Đáp Số: 12 giờ 15 phút.

Ví Dụ 5: Một cậu bé đi dạo chơi với bố trên bãi biển. Cậu bé thì thích chạy nhảy, còn bố thì thích dạo mát thong thả. Cậu bé nói với bố: “ Bố ơi, con chạy trước bố, lát nữa con sẽ quay lại gặp bố để hai bố con cùng quay về, bố nhé”. Bố cậu đồng ý và thong thả đi về hướng con chạy. Bố đi với vận tốc 50m/phút, con chạy với vận tốc 100m/phút. Sau khi chạy được 750m thì cậu bé quay đầu chạy trở lại với bố, hãy tính thời gian từ lúc cậu bé bắt đầu chạy cho đến lúc gặp lại bố?

Giải

Chuyển động ngược chiều gặp nhau lớp 5 (có lời giải)

Trong sơ đồ, ta biểu thị đường chạy của con là màu đen còn đường đi của bố là màu đỏ.

Thời gian con chạy đi là: 750 : 100 = 7,5 (phút)

Quãng đường DB mà bố đi được trong 7,5 phút là: 50 × 7,5 = 375 (m)

Khoảng cách BC là: 750 – 375 = 375 (m)

Thời gian con chạy lại là: 375 : (100 + 50) = 2,5 (phút)

Thời gian con chạy tất cả là: 7,5 + 2,5 = 10 (phút)

Đáp Số: 10 phút.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Hai xe cùng khởi hành từ A và B cách nhau 44 km. Xe I đi từ A và xe II đi từ B thì sau 1 giờ 20 phút gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc của xe I lớn hơn vận tốc của xe II là 3 km/giờ.

Bài 2: Quãng đường AB dài 48 km. Lúc 7 giờ 20 phút hai xe cùng khởi hành. Xe I đi từ A đến B. Xe II đi từ B đến A. Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc của xe I bằng 80% vận tốc của xe II.

Bài 3: Quãng đường AB dài 24km. Xe I và xe II khởi hành cùng một lúc: xe I đi từ A và xe II đi từ B. Nếu hai xe đi ngược chiều thì sau 30 phút sẽ gặp nhau. Nếu hai xe đi cùng chiều thì sau 1 giờ xe I sẽ đuổi kịp xe II. Tính vận tốc mỗi xe.

Bài 4: Hai tỉnh A và B cách nhau 170km. Cùng một lúc có hai xe khởi hành từ A và B. Sau 2 giờ hai xe đó gặp nhau. Biết rằng 13 vận tốc xe II hơn 14 vận tốc xe I là 5 km/giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.

Bài 5: Xe I đi từ A và xe II đi từ B. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì gặp nhau ở C cách A là 12 km và C cách B là 18 km. Nếu hai xe muốn gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB thì xe I phải đi trước xe II 10 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Bài 6: Hai thành phố A và B cách nhau 186 km. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe máy từ A với vận tốc 30 km/giờ về B. Lúc 7 giờ một người khác đi xe máy từ B về A với vận tốc 35km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ thì hai người gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?

Bài 7: Hai người đi xe đạp ngược chiều nhau cùng khởi hành một lúc. Người thứ nhất đi từ A, người thứ hai đi từ B và đi nhanh hơn người thứ nhất. Họ gặp nhau cách A 6km và tiếp tục đi không nghỉ. Sau khi gặp nhau người thứ nhất đi tới B thì quay trở lại và người thứ hai đi tới A cũng quay trở lại. Họ gặp nhau lần thứ hai cách B 4km. Tính quãng đường AB.

Bài 8: Hai anh em xuất phát cùng nhau ở vạch đích và chạy ngược chiều nhau trên một đường đua vòng tròn quanh sân vận động. Anh chạy nhanh hơn và khi chạy được 900m thì gặp em lần thứ nhất. Họ tiếp tục chạy như vậy và gặp nhau lần thứ 2, lần thứ 3. Đúng lần gặp nhau lần thứ 3 thì họ dừng lại ở đúng vạch xuất phát ban đầu. Tìm vận tốc mỗi người, biết người em đã chạy tất cả mất 9phút.

Bài 9: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Sau 2 giờ, một người khác đi xe náy từ B đến A với vận tốc 35km/giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 118km. Hỏi đến mấy giờ hai người gặp nhau?

Bài 10: Một ôtô đi từ A đến B mất 2 giờ. Một xe máy đi từ B đến A mất 3 giờ. Tính quãng đường AB biết vận tốc ôtô hơn xe máy là 20km/giờ. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau cách A bao nhiêu kilômét?

Bài 11: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc tại A và B để đi cùng chiều tới địa điểm C. Biết rằng A cách B 48km. Sau 3 giờ, ô tô xuất phát từ A đuổi kịp ô tô xuất phát từ B tại C. Biết tỉ số vận tốc của ô tô đi từ A và ô tô đi từ B là 5/3. Tính quãng đường BC. (AMS – 2012)

Bài 12: Trên quãng đường AB có 2 người đi xe đạp cùng khởi hành từu A đến B. Người thứ nhất đi với vận tốc 10 km/h, người thứ hai đi với vận tốc 8 km/h. Sau khi đi 2 giờ, người thứ 2 tăng vận tốc lên 14 km/h nên đưổi kịp người thứ nhất ở địa điểm C. Tính thời gian người thứ 2 đã đi trên quãng đường AC và tính quãng đường AB, biết người thứ hai đi từ C đến B mất 2 giờ. (AMS – 2010)

Bài 13. Cùng một lúc người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B về A, hai người gặp nhau tại C cách A một đoạn 4 km. Sau đó người thứ nhất đi đến B rồi quay lại A, người thứ hai đi đến A rồi quay ngay về B, hai người gặp nhau lần thứ hai tại D cách B một đoạn 3km. Tính độ dài quãng đường AB. (AMS – 2009).

Bài 14: Hai địa điểm A và B cách nhau 88 km. Cùng một lúc 6 giờ có một xe đạp và một xe gắn máy xuất phát từ A để đến B và có một xe đạp xuất phát từ B để đến A.

- Vận tốc của xe đạp đi từ A là: 12 km/giờ.

- Vận tốc của xe đạp đi từ B là 16km/giờ.

- Vận tốc của xe gắn máy là 20 km/giờ.

Hỏi xe gắn máy sẽ ở đúng điểm chính giữa khoảng cách giữa hai xe đạp lúc mấy giờ?

Bài 15: Hằng ngày Hoàng đi từ nhà đến trường bằng xe đạp mất 20 phút. Sáng nay, Hoàng xuất phát chậm 4 phút so với mọi ngày. Để đến lớp đúng giờ Hoàng tính rằng mỗi phút phải đi nhanh hơn 50 m so với mọi ngày. Tính quãng đường từ nhà đến lớp.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

HOT Khóa học online Toán tiểu học chỉ với 499k cả năm:
Trang trước Trang sau
Đề thi, giáo án các lớp các môn học