Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng góc BAD = góc BDC , AD = 4 cm, BD = 6 cm và BC = 9 cm

Trang trước Trang sau

Bài 9.50 trang 64 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng $\hat{B A D} = \hat{B D C} = 90 °$ , AD = 4 cm, BD = 6 cm và BC = 9 cm. Chứng minh rằng BC // AD.

Lời giải:

Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng góc BAD = góc BDC , AD = 4 cm, BD = 6 cm và BC = 9 cm

Tam giác ABD vuông ở A và tam giác DCB vuông ở D (do $\hat{B A D} = \hat{B D C} = 90 °$ ) có:

$\frac{A D}{B D} = \frac{B D}{B C} (\frac{4}{6} = \frac{6}{9})$

Do đó, ∆ABD ᔕ ∆DCB (ch – cgv).

Suy ra $\hat{B D A} = \hat{D B C}$ .

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác