Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP

Trang trước Trang sau

Bài 9.43 trang 62 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có MN = MP = 4 cm và NP = 42  cm. Chứng minh rằng ∆ABC ᔕ ∆MNP.

Lời giải:

Tam giác ABC vuông cân tại A nên .

Vì MN2 + MP2 = NP2  (do 42 + 42 = 422)

Nên tam giác MNP vuông tại M (theo định lí Pythagore đảo).

Mà MN = MP = 4 cm nên tam giác MNP vuông cân tại M.

Do đó, N^=45°  .

Xét tam giác ABC vuông ở A và tam giác MNP vuông ở M có:

 B^=N^=45°

Do đó, ∆ABC ᔕ ∆MNP (hai góc nhọn bằng nhau).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác