Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP

Trang trước Trang sau

Bài 9.43 trang 62 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có MN = MP = 4 cm và NP = $4 \sqrt{2}$ cm. Chứng minh rằng ∆ABC ᔕ ∆MNP.

Lời giải:

Tam giác ABC vuông cân tại A nên .

Vì MN² + MP² = NP² (do 4² + 4² = ${(4 \sqrt{2})}^{2}$ )

Nên tam giác MNP vuông tại M (theo định lí Pythagore đảo).

Mà MN = MP = 4 cm nên tam giác MNP vuông cân tại M.

Do đó, $\hat{N} = 45 °$ .

Xét tam giác ABC vuông ở A và tam giác MNP vuông ở M có:

$\hat{B} = \hat{N} = 45 °$

Do đó, ∆ABC ᔕ ∆MNP (hai góc nhọn bằng nhau).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác