Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900 km

Trang trước Trang sau

Bài tập 6.25 trang 10 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900 km với vận tốc không đổi là x (km/h). Khi đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường thì một động cơ của tàu bị hỏng nên tàu chỉ còn chạy với vận tốc 12 km/h trong suốt 3 giờ tàu sửa chữa động cơ. Để về cảng B không muộn hơn dự định, tàu phải tăng vận tốc thêm 5 km/h. Viết phân thức tính thời gian thực tế để tàu đi từ cảng A đến cảng B.

Lời giải:

Quãng đường tàu đi với vận tốc x (km/h) là: $900. \frac{1}{3}$ = 300 (km).

Thời gian tàu đi với vận tốc x (km/h) là: $\frac{300}{x}$ (giờ).

Quãng đường tàu đi với vận tốc 12 km/h là: 12 . 3 = 36 (km).

Quãng đường còn lại dài: 900 – 300 – 36 = 564 (km).

Vận tốc tàu đi trên quãng đường 564 km là: x + 5 (km/h).

Thời gian tàu đi quãng đường 564 km là: $\frac{564}{x + 5}$ (giờ).

Thời gian thực tế tàu đi là:

$\frac{300}{x} + 3 + \frac{564}{x + 5} = \frac{300 (x + 5)}{x (x + 5)} + \frac{3 x (x + 5)}{x (x + 5)} + \frac{564 x}{x (x + 5)}$

$= \frac{300 x + 1500 + 3 x^{2} + 15 x + 564 x}{x (x + 5)}$

$= \frac{3 x^{2} + 879 x + 1500}{x (x + 5)}$ (giờ)

Vậy phân thức tính thời gian thực tế để tàu đi từ cảng A đến cảng B là:

$\frac{3 x^{2} + 879 x + 1500}{x (x + 5)}$ giờ.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác