Cho biểu thức P= (x/y-2)+[(2x-3y)/(x-6)]

Bài tập 6.22 trang 10 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho biểu thức P=xy2+2x3yx6. Chứng minh rằng x, y thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện 3y – x = 6 thì P có giá trị không đổi.

Lời giải:

Điều kiện xác định của P là: y ≠ 2, x ≠ 6.

Nếu 3y – x = 6 thì x = 3y – 6. Thay x = 3y – 6 vào biểu thức P ta có:

P=xy2+2x3yx6

=3y6y2+2.3y63y3y66

=3y6y2+6y123y3y66

=3y2y2+3y123y12=3+1=4 không đổi với mọi x, y thỏa mãn 3y – x = 6.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: