Tính: (5x+y^2)/x^2y-(5y-x^2)/xy^2

Bài tập 6.17 trang 9 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tính:

a) $\frac{5 x + y^{2}}{x^{2} y} - \frac{5 y - x^{2}}{x y^{2}}$ ;

b) $\frac{y}{2 x^{2} - x y} + \frac{4 x}{y^{2} - 2 x y}$ .

Lời giải:

a) $\frac{5 x + y^{2}}{x^{2} y} - \frac{5 y - x^{2}}{x y^{2}}$

$= \frac{y (5 x + y^{2})}{x^{2} y^{2}} - \frac{x (5 y - x^{2})}{x^{2} y^{2}}$ (Mẫu thức chung là: x²y²)

$= \frac{5 x y + y^{3}}{x^{2} y^{2}} - \frac{5 x y - x^{3}}{x^{2} y^{2}}$

$= \frac{5 x y + y^{3} - 5 x y + x^{3}}{x^{2} y^{2}} = \frac{x^{3} + y^{3}}{x^{2} y^{2}}$

b) $\frac{y}{2 x^{2} - x y} + \frac{4 x}{y^{2} - 2 x y}$ = $\frac{y}{x (2 x - y)} + \frac{4 x}{y (y - 2 x)}$

= $\frac{- y^{2}}{x y (y - 2 x)} + \frac{4 x^{2}}{x y (y - 2 x)}$ (Mẫu thức chung là: xy(y – 2x))

= $\frac{- y^{2} + 4 x^{2}}{x y (y - 2 x)}$ = $\frac{{(2 x)}^{2} - y^{2}}{x y (y - 2 x)}$ = $\frac{(2 x - y) (2 x + y)}{x y (y - 2 x)}$

= $\frac{- (y - 2 x) (2 x + y)}{x y (y - 2 x)}$ = $\frac{- 2 x - y}{x y}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác