Tính các hiệu sau: (2x^2-1)/(2x-3)-(x-1)(x+10)/(x^2-3x)

Bài tập 6.16 trang 9 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tính các hiệu sau:

a) $\frac{2 x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x} - \frac{(x - 1) (x + 1)}{x^{2} - 3 x}$ ;

b) $\frac{1}{2 x - 3} - \frac{13}{(2 x - 3) (4 x + 7)}$ .

Lời giải:

a) $\frac{2 x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x} - \frac{(x - 1) (x + 1)}{x^{2} - 3 x}$

= $\frac{2 x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x}$

= $\frac{2 x^{2} - 1 - (x^{2} - 1)}{x^{2} - 3 x}$

= $\frac{2 x^{2} - 1 - x^{2} + 1}{x^{2} - 3 x}$

= $\frac{x^{2}}{x^{2} - 3 x}$

= $\frac{x^{2}}{x (x - 3)} = \frac{x}{x - 3}$

b) $\frac{1}{2 x - 3} - \frac{13}{(2 x - 3) (4 x + 7)}$

= $\frac{4 x + 7}{(2 x - 3) (4 x + 7)} - \frac{13}{(2 x - 3) (4 x + 7)}$ (Mẫu thức chung là: (2x – 3)(4x + 7))

= $\frac{4 x + 7 - 13}{(2 x - 3) (4 x + 7)}$

= $\frac{4 x - 6}{(2 x - 3) (4 x + 7)}$

= $\frac{2 (2 x - 3)}{(2 x - 3) (4 x + 7)}$

= $\frac{2}{4 x + 7}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác