Rút gọn biểu thức: Q= [18/(X-3)(X^2-9)]-(3/X^2-6X-9)-(X/X^2-9)

Bài tập 6.20 trang 10 SBT Toán lớp 8 Tập 2:

a) Rút gọn biểu thức: $Q = \frac{18}{(x - 3) (x^{2} - 9)} - \frac{3}{x^{2} - 6 x + 9} - \frac{x}{x^{2} - 9}$ .

b) Tính giá trị của Q tại x = 103.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của Q là: x ≠ ± 3.

Ta có $Q = \frac{18}{(x - 3) (x^{2} - 9)} - \frac{3}{x^{2} - 6 x + 9} - \frac{x}{x^{2} - 9}$

$= \frac{18}{(x - 3) (x - 3) (x + 3)} - \frac{3}{{(x - 3)}^{2}} - \frac{x}{(x - 3) (x + 3)}$

$= \frac{18}{{(x - 3)}^{2} (x + 3)} - \frac{3 (x + 3)}{{(x - 3)}^{2} (x + 3)} - \frac{x (x - 3)}{{(x - 3)}^{2} (x + 3)}$

$= \frac{18 - 3 (x + 3) - x (x - 3)}{{(x - 3)}^{2} (x + 3)}$

$= \frac{18 - 3 x - 9 - x^{2} + 3 x}{{(x - 3)}^{2} (x + 3)}$

$= \frac{- x^{2} + 9}{{(x - 3)}^{2} (x + 3)}$

$= \frac{(3 - x) (3 + x)}{{(3 - x)}^{2} (x + 3)} = \frac{1}{3 - x}$ .

b) Thay x = 103 vào Q ta có: Q = $\frac{1}{3 - 103} = \frac{- 1}{100}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác