Rút gọn biểu thức P = (x^4/1-x)+x^3+x^2+x+1

Bài tập 6.19 trang 9 SBT Toán lớp 8 Tập 2:

a) Rút gọn biểu thức $P = \frac{x^{4}}{1 - x} + x^{3} + x^{2} + x + 1$ .

b) Tính giá trị của P tại x = –99.

Lời giải:

Điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 1, ta có:

$P = \frac{x^{4}}{1 - x} + x^{3} + x^{2} + x + 1$

$= \frac{x^{4}}{1 - x} + \frac{x^{3} (1 - x)}{1 - x} + \frac{x^{2} (1 - x)}{1 - x} + \frac{x (1 - x)}{1 - x} + \frac{1 - x}{1 - x}$

$= \frac{x^{4} + x^{3} (1 - x) + x^{2} (1 - x) + x (1 - x) + (1 - x)}{1 - x}$

$= \frac{x^{4} + x^{3} - x^{4} + x^{2} - x^{3} + x - x^{2} + 1 - x}{1 - x}$

$= \frac{1}{1 - x}$

b) Thay x = –99 vào biểu thức P ta có:

$P = \frac{1}{1 - (- 99)} = \frac{1}{100}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác