Tính các tổng sau: (5/6xy^2)+(7/12xy^2)+(11/18xy)

Bài tập 6.18 trang 9 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tính các tổng sau:

a) $\frac{5}{6 x^{2} y} + \frac{7}{12 x y^{2}} + \frac{11}{18 x y}$ ;

b) $\frac{x^{3} + 2 x}{x^{3} + 1} + \frac{2 x}{x^{2} - x + 1} + \frac{1}{x + 1}$ .

Lời giải:

a) $\frac{5}{6 x^{2} y} + \frac{7}{12 x y^{2}} + \frac{11}{18 x y}$

= $\frac{30 y}{36 x^{2} y^{2}} + \frac{21 x}{36 x^{2} y^{2}} + \frac{22 x y}{36 x^{2} y^{2}}$ (Mẫu thức chung là: 36x²y²)

= $\frac{30 y + 21 x + 22 x y}{36 x^{2} y^{2}}$ .

b) $\frac{x^{3} + 2 x}{x^{3} + 1} + \frac{2 x}{x^{2} - x + 1} + \frac{1}{x + 1}$

= $\frac{x^{3} + 2 x}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} + \frac{2 x}{x^{2} - x + 1} + \frac{1}{x + 1}$

= $\frac{x^{3} + 2 x}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} + \frac{2 x (x + 1)}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} + \frac{x^{2} - x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

= $\frac{x^{3} + 2 x + 2 x (x + 1) + x^{2} - x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

= $\frac{x^{3} + 2 x + 2 x^{2} + 2 x + x^{2} - x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

= $\frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

= $\frac{{(x + 1)}^{3}}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

= $\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} - x + 1}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác