Với giá trị nào của tham số m thì phương trình trang 20 SBT Toán 10 Tập 2

Trang trước Trang sau

Câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $(2 m + 6) x^{2} + 4 m x + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $m < - \frac{3}{2}$ hoặc m > 3;

B. $- \frac{3}{2} < m < 3;$

C. m < - 3 hoặc $- 3 < m < - \frac{3}{2}$ hoặc m > 3;

D. $- 3 < m < - \frac{3}{2}$ hoặc m > 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

+) 2m + 6 = 0 ⇔ m = –3, khi đó phương trình trở thành –12x + 3 = 0 ⇒ x = $\frac{1}{4}$ . Suy ra phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất. Do đó không thỏa mãn.

+) 2m + 6 ≠ 0 ⇔ m ≠ –3

Khi đó phương trình $(2 m + 6) x^{2} + 4 m x + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆ = (4m)² – 4.3.(2m + 6) > 0 hay 2m² – 3m – 9 > 0

Tam thức bậc hai f ( x ) = 2m² – 3m – 9 có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3 và x₂ = $\frac{- 3}{2}$ , a = 2 > 0 nên f ( x ) > 0 với x < $\frac{- 3}{2}$ hoặc x > 3 (2)

Từ điều kiện (1) và (2) suy ra m < - 3 hoặc $- 3 < m < - \frac{3}{2}$ hoặc m > 3.

Vậy đáp án đúng là C.

Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác