Tập xác định của hàm số trang 20 SBT Toán 10 Tập 2

Trang trước Trang sau

Câu 7 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{9 x^{2} - 3 x - 2}} + \sqrt{3 - x}$ là:

A. $(- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; + \infty)$

B. $(- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; 3]$

C. $(- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (3; + \infty)$

D. $(- \frac{1}{3}; 3]$

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Hàm số trên xác định khi và chỉ khi 3 – x ≥ 0 và 9x² – 3x – 2 > 0

+) Ta có 3 – x ≥ 0 khi và chỉ khi x ≤ 3 (1)

+) Xét tam thức bậc hai f ( x ) = 9x² – 3x – 2 có ∆ = (– 3)² – 4.9.(– 2) = 81 > 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = $\frac{2}{3}$ và x₂ = $\frac{- 1}{3}$ , và a = 9 > 0 nên f ( x ) > 0 với $(- \infty; \frac{- 1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; + \infty)$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra tập xác định của hàm số trên là $(- \infty; \frac{- 1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; + \infty)$ .

Vậy đáp án đúng là B.

Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác