Tìm tập xác định của các hàm số sau trang 22 SBT Toán 10 Tập 2

Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \sqrt{- x^{2} + 6 x - 2};$

b) $y = \frac{2 x}{x - 2} + \sqrt{- x^{2} + 3 x - 2}$

Lời giải:

a) $y = \sqrt{- x^{2} + 6 x - 2};$

Hàm số trên xác định khi và chỉ khi –x² + 6x – 2 ≥ 0

Tam thức bậc hai f ( x ) = –x² + 6x – 2 có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3 + $\sqrt{7}$ và

x₂ = 3 – $\sqrt{7}$ , a = –1 < 0 nên f ( x ) ≥ 0 khi 3 – $\sqrt{7}$ ≤ x ≤ 3 + $\sqrt{7}$ .

Vậy tập xác định của hàm số trên là D = [3 – $\sqrt{7}$ ; 3 + $\sqrt{7}$ ].

b) $y = \frac{2 x}{x - 2} + \sqrt{- x^{2} + 3 x - 2}$

Hàm số trên xác định khi và chỉ khi x – 2 ≠ 0 và –x² + 3x –2 ≥ 0.

+) Ta có x – 2 ≠ 0 khi và chỉ khi x ≠ 2 (1)

+)Tam thức bậc hai f ( x ) = –x² + 3x –2 có hai nghiệm phân biệt x₁ = 1 và x₂ = 2,

a = –1 < 0 nên f ( x ) ≥ 0 khi 1 ≤ x ≤ 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra tập xác định của hàm số là [1; 2).

Vậy tập xác định của hàm số là D = [1; 2).

Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác