Toán 7 trang 92 Tập 2 Cánh diều, Chân trời sáng tạo

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 7 trang 92 Tập 2 Cánh diều, Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 7 trang 92. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 7 trang 92 Tập 2 (sách mới):

- Toán lớp 7 trang 92 Tập 1 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 7 trang 92 (sách cũ)

Bài 6 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác cân ADC (AD = DC) có $\hat{A C D} = 31^{o}$ . Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho $\hat{A B D} = 88^{o}$ . Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.

a) Hãy tính các góc DCE và DEC.

b) Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

Lời giải:

Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

a) ∆ADC cân tại D vì có AD = DC.

Suy ra $\hat{D A C} = \hat{D C A} = 31^{o}$ .

Vì BD // CE nên suy ra $\hat{A B D} = \hat{B C E}$ (hai góc đồng vị).

$\Rightarrow \hat{B C E} = 88^{o}$ .

Ta có: $\hat{D C E} = \hat{B C E} - \hat{B C D} = 88^{o} - 31^{o} = 57^{o}$ .

Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác vào ∆ACE, ta có:

$\hat{E A C} + \hat{A C E} + \hat{A E C} = 180^{o}$

$\Rightarrow \hat{A E C} = 180 ° - \hat{E A C} - \hat{A C E}$

$\Rightarrow \hat{A E C} = 180^{o} - 31^{o} - 88^{o} = 61^{o}$ hay $\hat{D E C} = 61 °$ .

Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác vào ∆DCE, ta có:

$\hat{C D E} + \hat{D E C} + \hat{E C D} = 180^{o}$

$\Rightarrow C D E = 180^{o} - \hat{D E C} - \hat{E C D}$

$\Rightarrow C D E = 180^{o} - 61^{o} - 57^{o} = 62^{o}$ .

Vì $57^{o} < 61^{o} < 62^{o} \Rightarrow D E < D C < E C$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).

Vậy cạnh EC lớn nhất trong ∆CDE.

Kiến thức áp dụng

+ Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

+ Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau.

+ Trong một tam giác, góc ngoài tại mỗi đỉnh bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

+ Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài ôn cuối năm phần Hình học khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học