Bài 5 trang 91 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 5 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

Lời giải:

* Hình 62:

+) ∆ABC cân tại A vì có AB = AC. Suy ra $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ .

+) ∆ABC vuông tại A nên: $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 90 ° \Rightarrow 2 \hat{A C B} = 90 ° \Rightarrow \hat{A C B} = 45 °$ .

+) ∆BCD cân tại C vì có BC = CD. Suy ra $\hat{C B D} = \hat{C D B}$ .

$\hat{A C B}$ là góc ngoài tại đỉnh C của ∆BCD nên ta có:

$\hat{A C B} = \hat{C B D} + \hat{C D B} \Rightarrow 45^{o} = 2 \hat{C D B} \Rightarrow \hat{C D B} = 22, 5^{o}$ .

Hay x = 22,5^o.

* Hình 63: Vẽ tia Ct // BA (tia Ct nằm trong góc BCD).

Giải bài 5 trang 91 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Vì $C t / / A B \Rightarrow \hat{A B C} = \hat{B C t}$ (hai góc so le trong).

$\Rightarrow \hat{B C t} = 27^{o}$ .

Vì $\hat{B C D} = \hat{B C t} + \hat{D C t}$ nên $\hat{D C t} = \hat{B C D} - \hat{B C t} = 112^{o} - 27^{o} = 85^{o}$ .

Vì Ct // AB; AB // DE nên Ct // ED.

$\Rightarrow \hat{D C t} = \hat{C D E}$ (hai góc so le trong)

$\Rightarrow \hat{C D E} = 85^{o}$ hay x = 85^o.

* Hình 64:

Vì AB // CD nên $\hat{B A C} = 67^{o}$ (hai góc đồng vị).

Ta có ∆ABC cân tại B (vì AB = BC).

Suy ra $\hat{B A C} = \hat{B C A}$ .

Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác vào ∆ABC, ta có:

$\hat{B A C} + \hat{B C A} + \hat{A B C} = 180^{o}$ .

$\Rightarrow 2 \hat{B A C} + x = 180^{o}$

$\Rightarrow x = 180^{o} - 2 \hat{B A C} = 180^{o} - 2 . 67^{o} = 46^{o}$ .

Kiến thức áp dụng

+ Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180º. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

+ Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài ôn cuối năm phần Hình học khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học