Bài 4 trang 91 SGK Toán 7 Tập 2



Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 4 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

a) CE = OD;     b) CE ⊥ CD;

c) CA = CB;     d) CA // DE;

e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Lời giải:

Giải bài 4 trang 91 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Giải bài 4 trang 91 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Giải bài 4 trang 91 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Giải bài 4 trang 91 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

d) Hai tam giác vuông ΔDCE và ΔCDA có :

     CD chung

     CE = AD (do ∆BCE = ∆CDA)

⇒ ∆DCE = ∆CDA (hai cạnh góc vuông)

Giải bài 4 trang 91 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

e) Chứng minh tương tự như d suy ra CB // DE.

Do đó theo tiên đề Ơ-clit ta suy ra hai đường thẳng BC và CA trùng nhau hay A, B, C thẳng hàng.

Kiến thức áp dụng

+ Các trường hợp bằng nhau của tam giác.

+ Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

+ Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau. Ngược lại nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và có hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

+ Dựa vào tiên đề Ơ – clit : Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài ôn cuối năm phần Hình học khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:


bai-tap-on-cuoi-nam.jsp


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học