Giải Toán 11 trang 31 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trang trước Trang sau

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 31 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 31. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 11 trang 31 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 11 trang 31 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 31 (sách cũ)

Video Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 31 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 31: Giải các phương trình sau:

a) 3cos²x − 5cos x + 2 = 0 ;

b) 3tan²x - $2 \sqrt{3}$ tan x + 3 = 0.

a) 3cos²x – 5cosx + 2 = 0

Đặt cosx = t với điều kiện -1 ≤ t ≤ 1 (*), ta được phương trình bậc hai theo t:

3t² - 5t + 2 = 0 (1)

Δ = (-5)² - 4.3.2 = 1

Phương trình (1) có hai nghiệm là:

t₁ = $\frac{- (- 5) + \sqrt{1}}{2.3} = \frac{6}{6}$ = 1 (thỏa mãn)

t₂ = $\frac{- (- 5) - \sqrt{1}}{2.3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ (thỏa mãn)

Trường hợp 1: cosx = 1

⇔ x = k2π, k ∈ ℤ

Trường hợp 2: cos x = $\frac{2}{3}$ ⇔ x = ±arccos $\frac{2}{3}$ + k2π, k ∈ ℤ.

Vậy các nghiệm của phương trình là x = ±arccos $\frac{2}{3}$ + k2π, k ∈ ℤ.

b) 3tan²x - $2 \sqrt{3}$ tan x + 3 = 0.

Đặt tanx = t, ta được phương trình bậc hai theo t:

3t² - $2 \sqrt{3}$ tan x + 3 = 0 (1)

∆ = ${(- 2 \sqrt{3})}^{2}$ - 4.3.3 = -24 < 0

Vậy phương trình (1) vô nghiệm, nên không có thỏa mãn đề bài.

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số - Giải Tích khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác:

Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Ôn tập chương 1
Tiếp theo: Toán 11 Đại số Chương 2
Bài 1: Quy tắc đếm
Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Trang trước Trang sau

mot-so-phuong-trinh-luong-giac-thuong-gap.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học