Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 36

Video Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 36 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 36: Giải phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x - \cos 3 x = \sqrt{2}$ .

Lời giải:

$\sqrt{3} \sin 3 x - \cos 3 x = \sqrt{2}$

⇔ $\frac{\sqrt{3}}{2} \sin 3 x - \frac{1}{2} \cos 3 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

⇔ $\cos \frac{π}{6} \sin 3 x - \sin \frac{π}{6} \cos 3 x = \sin \frac{π}{4}$

⇔ $\sin (3 x - \frac{π}{6}) = \sin \frac{π}{4}$

⇔ $[\begin{array}{l} 3 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + k 2 π \\ 3 x - \frac{π}{6} = π - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array}; k \in ℤ$

⇔ $[\begin{array}{l} 3 x = \frac{5 π}{12} + k 2 π \\ 3 x = \frac{11 π}{12} + k 2 π \end{array}; k \in ℤ$

⇔ $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{36} + k \frac{2 π}{3} \\ x = \frac{11 π}{36} + k \frac{2 π}{3} \end{array}; k \in ℤ$

Vậy các nghiệm của phương trình là x = $\frac{5 π}{36} + k \frac{2 π}{3}$ ; x = $\frac{11 π}{36} + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ)$ .

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số - Giải Tích khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác:

mot-so-phuong-trinh-luong-giac-thuong-gap.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học