Giải Toán 9 VNEN Bài 4: Luyện tập Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

1. Một bạn hỏi, một số bạn trả lời sau đó đổi vai cho nhau

(1) Một hình trụ có bán kính đáy là r và chiều cao là h có diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích được tính theo công thức nào?

(2) Một hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h có thể tính được theo công thức nào?

(3) Một hình nón cụt có hai bán kính đáy là r₁, r₂ và chiều cao h có thể tích được tính theo công thức nào?

(4) Một hình nón cụt có hai bán kính đáy là r₁, r₂ và đường sinh l có diện tích xung quanh được xác định theo công thức nào?

(5) Một hình cầu bán kính r có diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu được tính theo công thức nào?

Bài làm:

(1) Một hình trụ có bán kính đáy là r và chiều cao là h có:

• Diện tích xung quanh: S_xq = 2π×r×h

• Diện tích toàn phần: S_tp = 2π×r×h + 2π×r²

• Thể tích: V = π×r²×h

(2) Một hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h có thể tích là:

(3) Một hình nón cụt có bán kính 2 đáy là r₁ và r₂ và chiều cao h có thể tích được tính theo công thức:

(4) Một hình nón cụt có hai bán kính đáy là r₁ và r₂ và đường sinh l có diện tích xung quanh xác định theo công thức: S_xq = π(r₁ + r₂)×l

(5) Một hình cầu bán kính r có:

2. Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau

Bài làm:

3. Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau

Bài làm:

4. Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau

Bài làm:

5. Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau

Bài làm:

1. Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75m và đường kính đáy là 0,6m. Bồn nước này đựng được bao nhiêu lít nước? (Bỏ qua bề dày của bồn nước).

Bài làm:

2. Một loại thép có dạng hình trụ, bán kính đáy là 1,5cm. Chiều dài của mỗi cây thép là 5m. Tính thể tích của một cây thép.

Bài làm:

Đổi 5m = 500 cm

Thể tích một cây thép là: V = π×r²×h = π×1,5²×500 = 1125π cm³

3. Bề ngoài của một loại nón lá Việt Nam có dạng mặt xung quanh của một hình nón, bán kính đáy 35cm và đường sinh 60cm. Tính diện tích bề ngoài của nón lá.

Bài làm:

Diện tích bề ngoài của nón lá là:

4. Một cái cốc có dạng hình nón cụt với đường cao 15cm, bán kính hai đáy lần lượt là 2cm và 3,5cm. Cốc nước đó đựng bao nhiêu xen-ti-mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của cốc nước).

Bài làm:

Thể tích cốc nước là:

5. Một quả địa cầu có dạng hình cầu, đường kính 33cm. Tính diện tích của mặt quả địa cầu và thể tích của quả địa cầu.

Bài làm:

6. Một quả bóng nhựa mềm dành cho trẻ em có dạng hình cầu, đường kính 7cm. Tính diện tích bề mặt quả bóng và thể tích của quả bóng.

Bài làm:

1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2cm, AD = 3cm. Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.

Bài làm:

Đường cao của hình trụ là AB = 2cm, bán kính đáy là AD = 3cm.

Diện tích xung quanh: S_xq = 2π×r×h = 12π cm²

Diện tích toàn phần: S_xq = 2π×r×h + π×r² = 21π cm²

Thể tích: V = π×r²×h = 18π cm³

2. Cho tam giác OAB vuông tại O, OA = 7cm, OB = 2cm. Giữ nguyên cạnh OA và quay hình tam giác xung quanh cạnh OA một vòng ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.

Bài làm:

Bán kính đáy của hình nón là: OB = 2cm, chiều cao của hình nón là: OA = 7 cm.

⇒ Đường sinh của hình nón là:

3. Cho nửa hình tròn đường kính AB = 6cm. Khi quay nửa hình tròn xung quanh đường kính AB một vòng ta được một hình cầu. Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của hình cầu.

Bài làm:

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 1: Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
• Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt
• Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu
• Bài 5: Ôn tập chương IV

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán