Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu

Quan sát bức ảnh các quả địa cầu. Các quả địa cầu có hình gì (h.171)?

Trả lời:

Các quả địa cầu có dạng hình cầu

1. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về khái niệm hình cầu

a) Đọc, làm theo và trả lời câu hỏi

Cho tấm bìa có dạng nửa hình tròn. Giữ nguyên đường kính AB và quay tấm bìa xung quanh đường kính một vòng. Em hãy cho biết, khi quay một vòng tấm bìa sẽ tạo nên hình gì (h.172)?

b) Đọc kĩ nội dung sau

Cho nửa hình tròn đường kính AB. Cố định đường kính AB và quay nửa hình tròn xung quanh AB một vòng ta được một hình cầu (h.173)?

* Nửa đường tròn quét nên mặt xung quanh của hình cầu, AB là một đường kính của hình cầu.

Chẳng hạn: Quay nửa hình tròn đường kính AB = 4cm xung quanh đường kính AB cố định một vòng ta được hình cầu đường kính AB = 4cm. Trung điểm của AB là tâm của mặt cầu.

c) Xem hình 174 để biết vật thể trong thực tế có dạng hình cầu

Quả cầu

Trả lời:

Các quả địa cầu có dạng hình cầu

2. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về phần chung của mặt phẳng và hình cầu

a) Đọc và trả lời câu hỏi

b) Đọc kĩ nội dung sau

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình cầu (mặt cắt) là một hình tròn (h.178).

Trả lời:

a)

• Khi cắt quả cam có dạng hình cầu trong hình 175 thì mặt cắt là hình tròn

• Khi cắt quả táo có dạng hình cầu trong hình 176 thì mặt cắt là hình tròn

• Bình nuôi cá cảnh trong hình 177, mặt nước phía trên cùng có dạng hình tròn

3. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về thể tích hình cầu

a) Đọc, làm theo và trả lời các câu hỏi

Nếu gấp k lầm bán kính hình cầu thì diện tích mặt cầu tăng lên k² lần.

Diện tích của mặt cầu có tỉ lệ thuận với bình phương của bán kính hay không?

b) Đọc kĩ nội dung sau

Cho hình cầu có bán kính đáy r và chiều cao h.

Diện tích của mặt cầu S = 4πr².

Chẳng hạn, hình cầu có bán kính r = 5cm thì có

Diện tích mặt cầu S = 4π.5² = 100π => S ≈ 314(cm²).

Trả lời:

a) Diện tích của mặt cầu tỉ lệ thuận với bình phương của bán kính mặt cầu.

4. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về diện tích của hình cầu

a) Đọc và trả lời câu hỏi

Cho một hình cầu bán kính r và một bình đựng nước hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao 2r (h.181). Thả hình cầu chìm trong bình đã đầy nước thì đúng bình nước bị trào ra ngoài. Thể tích của hình cầu bằng bao nhiêu phần thể tích bình nước hình trụ?

c) Đọc kĩ nội dung sau

Cho hình cầu có bán kính r.

Hình cầu có thể tích là: V = πr³.

Chẳng hạn, hình cầu có bán kính r = 3cm thì có thể tích là:

V = π.3³ = 36π => V ≈ 113,04(cm³).

Trả lời:

a) Thể tích của hình cầu bằng thể tích bình nước hình trụ

1. Nếu gấp ba lần bán kính của một hình cầu cho trước thì diện tích mặt cầu tăng lên mấy lần?

Bài làm:

Nếu gấp ba lần bán kính của một hình cầu cho trước thì diện tích mặt cầu tăng lên 9 lần.

2. Nếu gấp đôi bán kính một hình cầu cho trước thì thể tích của hình cầu tăng lên mấy lần?

Bài làm:

Nếu gấp đôi bán kính một hình cầu cho trước thì thể tích của hình cầu tăng lên 8 lần.

3. Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau

Bài làm:

4. Cho một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng 36π (cm²). Tính bán kính của hình cầu.

Bài làm:

Bán kính mặt cầu là:

5. Cho một hình cầu có thể tích bằng (cm³). Tính bán kính của hình cầu.

Bài làm:

Bán kính của hình cầu là:

6. Cho một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng 4π (cm²). Tính thể tích của hình cầu.

Bài làm:

7. Cho một hình cầu có thể tích bằng (cm³). Tính diện tích của mặt cầu.

Bài làm:

1. Một quả bóng đá có dạng hình cầu, bán kính 12cm. Tính diện tích của mặt quả bóng.

Bài làm:

Diện tích mặt bóng là: S = 4π×r² = 4π×12² = 576π cm²

2. Một quả bóng bàn có dạng hình cầu, đường kính 40mm. Tính diện tích của mặt quả bóng bàn.

Bài làm:

Bán kính của quả bóng bàn là:

Diện tích mặt của quả bóng bàn là:

3. Một quả bóng tennis có dạng hình cầu, đường kính 6,25cm. Tính diện tích của mặt quả bóng tennis.

Bài làm:

4. Một quả địa cầu có dạng hình cầu, bán kính 30cm. Tính diện tích của mặt quả địa cầu.

Bài làm:

Diện tích mặt của quả địa cầu là:

5. Một viên bi sắt có dạng hình cầu, bán kính 1,5cm. Tính thể tích của viên bi.

Bài làm:

6. Cần ít nhất bao nhiêu lít nước để đổ đầy vào bình nuôi cá cảnh ở hình 183, biết bình nuôi cá cảnh có dạng một phần của hình cầu và có thể tích bằng thể tích của một hình cầu bán kính 18cm.

Bài làm:

Thể tích nước cần thiết là:

7. Có 240 quả tạ bằng thép có dạng hình cầu (h.184), bán kính 1dm. Có thể đặt được hay không cả 240 quả tạ này vào một hộp hình lập phương cạnh 1m?

Bài làm:

Thể tích của 240 quả tạ là:

Thể tích của hình lập phương là:

Vậy, không thể đựng 240 quả tạ này vào hình hộp lập phương cạnh 1m.

Em hãy tìm một số vật thể có dạng hình cầu mà em biết, đo đường kính của hình cầu, tính diện tích của mặt cầu và thể tích của những hình cầu đó.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 1: Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
• Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt
• Bài 4: Luyện tập Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
• Bài 5: Ôn tập chương IV

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3