Bài 6 trang 193 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập ôn cuối năm

Bài 6 trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Chứng minh đẳng thức

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Biến đổi vế trái ta được:

VT = $(\frac{1}{a - \sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1}) : \frac{\sqrt{a} + 1}{a - 2 \sqrt{a} + 1}$

= $(\frac{1}{\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1}) : \frac{\sqrt{a} + 1}{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}$

= $(\frac{1 + \sqrt{a}}{\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)}) : \frac{\sqrt{a} + 1}{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}$

= $\frac{1 + \sqrt{a}}{\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)} . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{\sqrt{a} + 1}$

= $\frac{(1 + \sqrt{a}) . (\sqrt{a} - 1)}{\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1) (\sqrt{a} + 1)}$

= $\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a}}$

= VP

Vậy đẳng thức là đúng.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác