Bài 17 trang 195 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập ôn cuối năm

Bài 17 trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định. Nếu vận tốc tăng thêm 30km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 15km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi từ A đến B của ô tô.

Lời giải:

Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h) (x > 0) và thời gian đi của ô tô là y (h) (y > 0)

Quãng đường AB là: xy (km)

Nếu vận tốc tăng thêm 30km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ nên ta có phương trình: (x + 30)(y – 1) = xy

Nếu vận tốc giảm bớt 15km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ nên ta có phương trình: (x – 15)(y + 1) = xy (x > 15)

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} (x + 30) (y - 1) = x y \\ (x - 15) (y + 1) = x y \end{cases}$

⇔ $\{\begin{cases} x y - x + 30 y - 30 = x y \\ x y + x - 15 y - 15 = x y \end{cases}$

⇔ $\{\begin{cases} x - 30 y = - 30 \\ x - 15 y = 15 \end{cases}$

⇔ $\{\begin{cases} 15 y = 45 \\ x = 15 y + 15 \end{cases}$

⇔ $\{\begin{cases} y = 3 \\ x = 15.3 + 15 \end{cases}$

⇔ $\{\begin{cases} x = 60 (T M) \\ y = 3 (T M) \end{cases}$

Vậy vận tốc và thời gian đi của ô tô lần lượt là 60 (km/h), 3h

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác