Bài 15 trang 195 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập ôn cuối năm

Bài 15 trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 5x⁴ - 3x² + $\frac{7}{16}$ = 0

b) 12x⁴ - 5x² + 30 = 0

Lời giải:

Đặt x² = u. Điều kiện u ≥ 0.

Phương trình 5x⁴ - 3x² + $\frac{7}{16}$ = 0 trở thành:

5u² - 3u + $\frac{7}{16}$ = 0 (*)

Giải phương trình (*) ta có:

∆ = (-3)² - 4.5. $\frac{7}{16}$ = 9 - $\frac{35}{4}$ = $\frac{1}{4}$

=> Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt là:

u₁ = $\frac{3 + \sqrt{\frac{1}{4}}}{2.5} = \frac{7}{20}$ (thỏa mãn điều kiện) => x² = $\frac{7}{20}$ => x = $\pm \sqrt{\frac{7}{20}}$

u₂ = $\frac{3 - \sqrt{\frac{1}{4}}}{2.5} = \frac{1}{4}$ (thỏa mãn điều kiện) => x² = $\frac{1}{4}$ => x = $\pm \frac{1}{2}$

Vậy phương trình 5x⁴ - 3x² + $\frac{7}{16}$ = 0 có tập nghiệm là: S = $\{\pm \sqrt{\frac{7}{20}}; \pm \frac{1}{2}\}$

Đặt x² = u. Điều kiện u ≥ 0.

Phương trình 12x⁴ - 5x² + 30 = 0 trở thành:

12u² - 5u + 30 = 0 (**)

Giải phương trình (**) có:

∆ = (-5)² - 4.12.30 = -1415 < 0

Do đó, phương trình (**) vô nghiệm nên phương trình 12x⁴ - 5x² + 30 = 0 vô nghiệm

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học