Bài 13 trang 195 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập ôn cuối năm

Bài 13 trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² - 2x + m = 0 (1). Với giá trị nào của m thì phương trình (1)

a) Có nghiệm ?

b) Có hai nghiệm dương ?

c) Có hai nghiệm trái dấu ?

Lời giải:

Xét phương trình (1) có:

∆' = (-1)² - 1.m = 1 - m

Phương trình (1) có nghiệm khi ∆' ≥ 0 ⇔ 1 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1

Để phương trình (1) có nghiệm dương thì đầu tiên phương trình phải có nghiệm, tức là m ≤ 1 (*)

Khi phương trình (1) có hai nghiệm, áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{- (- 2)}{1} = 2 \\ x_{1} . x_{2} = \frac{m}{1} = m \end{cases}$

Để phương trình có nghiệm dương thì: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} > 0 \\ x_{1} . x_{2} > 0 \end{cases}$ ⇔ $\{\begin{cases} 2 > 0 \\ m > 0 \end{cases}$ (**)

Kết hợp điều kiện (*) và (**) ta suy ra: 0 < m ≤ 1

Để phương trình có nghiệm trái dấu thì x₁.x₂ = m < 0

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác