Bài 5 trang 193 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập ôn cuối năm

Bài 5 trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Rút gọn

P = $\frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - {(\sqrt{x} - \sqrt{y})}^{2}$ (x ≥ 0, y ≥ 0, x² + y² > 0)

Lời giải:

P = $\frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - {(\sqrt{x} - \sqrt{y})}^{2}$ (x ≥ 0, y ≥ 0, x² + y² > 0)

= $\frac{{(\sqrt{x})}^{3} + {(\sqrt{y})}^{3}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - {(\sqrt{x} - \sqrt{y})}^{2}$

= $\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (x - \sqrt{x y} + y)}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - (x - 2 \sqrt{x y} + y)$

= $(x - \sqrt{x y} + y) - (x - 2 \sqrt{x y} + y)$

= $x - \sqrt{x y} + y - x + 2 \sqrt{x y} - y$

= $\sqrt{x y}$

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác