Bài 43 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

Ôn tập chương 4

Bài 43 trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một hình cầu bán kính r (cm). Hãy tính:

a) Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là 21,06 cm²

b) Thể tích hình nón, biết thể tích hình cầu là 15,8 cm³

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Hình nón đỉnh A có bán kính đáy HB = HC = r, chiều cao AH = 2r

Xét tam giác AHB vuông tại H có:

AB² = AH² + BH² = 4r² + r² = 5r²

=> AB = $r \sqrt{5}$

Với AB là đường sinh của hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón là:

S_tp = S_xq + S_đ = $π . r . r \sqrt{5} + π r^{2}$ = $π r^{2} (\sqrt{5} + 1)$ = 21,06

=> r² = $\frac{21, 06}{π (\sqrt{5} + 1)}$

Diện tích mặt cầu là:

S = 4πr² = $4 π \frac{21, 06}{π (\sqrt{5} + 1)} = \frac{4.21, 06}{\sqrt{5} + 1}$ ≈ 26,03 (cm³)

Thể tích hình cầu là: V = $\frac{4}{3} π r^{3}$ = 15,8 => r³ = $\frac{15, 8}{\frac{4}{3} . π} = \frac{23, 7}{2 π}$

Thể tích hình nón là:

V = $\frac{1}{3}$ πr²h = $\frac{1}{3}$ πr².2r = $\frac{2}{3}$ πr³ = $\frac{2}{3} π . \frac{23, 7}{2 π}$ = 7,9 (cm³)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-4-phan-hinh-hoc-9.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác