Bài 47 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

Ôn tập chương 4

Bài 47 trang 175 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với nửa hình cầu bán kính r và một hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng h

a) Khi r = 12 (cm) và thể tích hai hình bằng nhau thì giá trị h (cm) làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là bao nhiêu ?

b) Khi h = 12 (cm) và tổng diện tích nửa mặt cầu và diện tích “hình tròn đáy” gấp ba lần diện tích toàn phần của hình trụ thì r (cm) bằng bao nhiêu ?

Lời giải:

Thể tích nửa hình cầu bán kính 12cm là: V = $\frac{1}{2} . \frac{4}{3} π {.12}^{3}$ = 1152π (cm³)

Bán kính đáy hình trụ là: R = h

Thể tích hình trụ là: V' = πR²h = π.h².h = πh³ (cm³)

Theo đề bài ta có:

V' = V

=> πh³ = 1152π

=> h³ = 1152

=> h = $\sqrt[3]{1152} \approx 10, 5$ (cm)

Khi h = 12cm thì bán kính đáy hình trụ là R = 12 cm

Diện tích xung quanh hình trụ là:

S_xq = 2πRh = 2π.12.12 = 288π (cm²)

Diện tích một mặt đáy của hình trụ là:

S_đ = πR² = π.12² = 144π (cm²)

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

S_tp = S_xq + 2S_đ = 288π + 2.144π = 576π (cm²)

Diện tích nửa mặt cầu là: S_c = $\frac{1}{2} .4 π r^{2}$ = 2πr² (cm²)

Diện tích hình tròn đáy của nửa mặt cầu là: S = πr² (cm²)

Tổng diện tích nửa mặt cầu và diện tích hình tròn đáy gấp ba lần diện tích toàn phần của hình trụ nên ta có:

S_c + S = 3S_tp

=> 2πr² + πr² = 3.576π

=> 3πr² = 1728π

=> r² = 576

=> r = 24 (cm)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

on-tap-chuong-4-phan-hinh-hoc-9.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học