Bài 4 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2

Ôn tập chương 4

Bài 4 trang 177 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Thể tích và diện tích của hình cầu thay đổi thế nào nếu bán kính hình cầu:

a) Tăng gấp 2 lần?

b) Tăng gấp 3 lần?

c) Giảm đi 2 lần?

Lời giải:

Hình cầu có bán kính R

Thể tích hình cầu là: V = $\frac{4}{3}$ πR³

Diện tích mặt cầu là: S = 4πR²

Nếu tăng bán kính gấp 2 lần thì:

Thể tích hình cầu là: V₁ = $\frac{4}{3}$ π(2R)³ = 8. $\frac{4}{3}$ πR³ = 8V

Diện tích mặt cầu là: S₁ = 4π(2R)² = 4.4.πR² = 4S

Nếu tăng bán kính gấp 3 lần thì:

Thể tích hình cầu là: V₂ = $\frac{4}{3}$ π(3R)³ = 27. $\frac{4}{3}$ πR³ = 27V

Diện tích mặt cầu là: S₂ = 4π(3R)² = 9.4.πR² = 9S

Nếu giảm bán kính đi 2 lần thì:

Thể tích hình cầu là: V₃ = $\frac{4}{3} π {(\frac{R}{2})}^{3}$ = $\frac{1}{8} . \frac{4}{3} π R^{3}$ = $\frac{1}{8}$ V

Diện tích mặt cầu là: S₃ = $4 π {(\frac{R}{2})}^{2}$ = $\frac{1}{4}$ .4πR² = $\frac{1}{4}$ S

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

on-tap-chuong-4-phan-hinh-hoc-9.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác