Bài 7 trang 37 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 7 trang 37 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh $\hat{B A M}$ và $\hat{M A C}$ .

Lời giải:

Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

Xét ΔAMB và ΔDMC, ta có:

MA = MD (theo cách vẽ)

$\hat{A M B} = \hat{D M C}$ (đối đỉnh)

MB = MC (gt)

Suy ra: ΔAMB = ΔDMC (c.g.c)

$\Rightarrow \hat{D} = \hat{A_{1}}$ (2 góc tương ứng) (1)

Và AB = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB < AC (gt) nên CD < AC.

Trong ΔADC, ta có: CD < AC

$\Rightarrow \hat{D} > \hat{A_{2}}$ (góc đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{A_{1}} > \hat{A_{2}}$ hay $\hat{B A M} > \hat{M A C}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

bai-1-quan-he-giua-goc-va-canh-doi-dien-trong-mot-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học