Bài 6 trang 37 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 6 trang 37 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD, DC.

Lời giải:

Kẻ DH ⊥ BC.

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:

$\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$ (vì BD là tia phân giác của $\hat{A B C}$ ).

Cạnh huyền BD chung

$\hat{B A D} = \hat{B H D} = 90^{0}$

Suy ra: ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AD = HD (2 cạnh tương ứng) (1)

Trong tam giác vuông DHC có $\hat{D H C} = 90^{0}$ :

DH là cạnh góc vuông và DC là cạnh huyền

⇒ DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

bai-1-quan-he-giua-goc-va-canh-doi-dien-trong-mot-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học