Bài 9 trang 37 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 9 trang 37 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30^o thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Lời giải:

Xét ΔABC, ta có: $\hat{A} = 90^{0}, \hat{B} = 30^{0}$

Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = AC

Ta có: ΔACD cân tại C

Mà $\hat{C} + \hat{B} = 90^{0}$ (tính chất tam giác vuông)

$\Rightarrow \hat{C} = 90^{0} - \hat{B} = 90^{0} - 30^{0} = 60^{0}$

Suy ra: ΔACD đều

Suy ra: AC = AD = DC và $\hat{A_{1}} = 60^{0}$

Ta có: $\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = \hat{B A C} = 90^{0}$

$\Rightarrow \hat{A_{2}} = 90^{0} - \hat{A_{1}} = 90^{0} - 60^{0} = 30^{0}$

Trong ΔADB, ta có: $\hat{A_{2}} = \hat{B} = 30^{0}$

Suy ra: ΔADB cân tại D (vì có 2 góc kề cạnh AB bằng nhau)

Hay AD = DB

Suy ra: AC = CD = DB mà CD + DB = BC

Vậy AC = $\frac{1}{2}$ BC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-1-quan-he-giua-goc-va-canh-doi-dien-trong-mot-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học