Bài 1.6 trang 38 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 1.6 trang 38 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D (khác A và B), trên cạnh AC lấy điểm E (khác A và C). Chứng minh rằng DE < BC.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

+ ΔADE có $\hat{E_{1}}$ là góc ngoài

$\Rightarrow \hat{E_{1}} = \hat{A} + \hat{A D E} > \hat{A}$

Mà $\hat{A} > 90^{0} \Rightarrow \hat{E_{1}} > 90^{0}$

Xét ΔCDE có $\hat{E_{1}}$ tù và CD đối diện với $\hat{E_{1}}$

⇒ CD là cạnh lớn nhất

⇒ CD > DE (1)

+ Xét ΔADC có $\hat{D_{1}}$ là góc ngoài

$\Rightarrow \hat{D_{1}} = \hat{A} + \hat{A C D} > \hat{A}$

$\Rightarrow \hat{D_{1}}$ là góc tù

ΔBDC có $\hat{D_{1}}$ là góc tù

BC đối diện với $\hat{D_{1}}$

⇒ BC là cạnh lớn nhất

⇒ BC > CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC > DE.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-1-quan-he-giua-goc-va-canh-doi-dien-trong-mot-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học