Bài 17 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1

Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 17 trang 139 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai tia phân giác của các cặp góc trong cùng phía vuông goác với nhau.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Giả sử đường thẳng AB // CD cắt đường thẳng EF tại E và F

Ta có: ∠BEF + ∠EFD = 180^o (hai góc trong cùng phía)

+) Do EK là tia phân giác của góc ∠ BEF nên:

∠E₁ = 1/2 .∠ (BEF) (1)

+) Do FK là tia phân giác của góc EFD nên :

∠F₁ = 1/2 .∠EFD (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

∠E₁ +∠F₁ =1/2 .(∠BEF + ∠EFD ) = 1/2 . 180º = 90º ( ∠BEF + ∠EFD = 180º hai góc trong cùng phía)

Trong ΔEKF,ta có:

∠EKF = 180^o-(∠E₁ + ∠F₁) = 180^o-90^o=90^o

Vậy EK ⊥FK

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 1 Chương 2 Hình Học khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học