Bài 12 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1

Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 12 trang 138 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Tính ∠(BIC) biết rằng:

a) ∠B = 80^o,∠C = 40^o

b) ∠A = 80^o

c) ∠A = m^o

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

a) ∠B = 80^o, ∠C = 40^o

Ta có:

∠(B₁) = (1/2)∠(ABC) = (1/2).80^o = 40^o (vì BD là tia phân giác ∠(ABC))

∠(C₁) = (1/2)∠(ACB) = (1/2).40^o = 20^o (vì CE là tia phân giác ∠(ACB))

Trong ΔIBC, ta có: ∠(BIC) + ∠(B₁) + ∠(C₁) = 180^o(tổng 3 góc trong tam giác)

Vậy: ∠(BIC) = 180^o - (∠(B₁) + ∠(C₁)) = 180^o - (40^o + 20^o) = 120^o

b) Ta có:

+ Trong ΔBIC có ∠BIC = 180^o - (∠B₁ + ∠C₁) (1)

+ BI, CI là phân giác của ∠ABC và ∠BCA nên:

∠B₁ = 1/2. ∠ABC; ∠C₁ = 1/2. ∠ACB

⇒ ∠B₁ + ∠C₁ = 1/2. (∠ABC + ∠ACB) (2)

⇒ ∠ABC + ∠ACB = 180 - ∠A (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra ∠BIC = 180^o - 1/2.(180 - ∠A) = 90^o + 1/2.∠A

+) Nếu ∠A = 80^o ⇒ ∠BIC = 90º + 1/2.80^o = 130^o.

+) Nếu ∠A = m^o ⇒ ∠BIC = 90^o + 1/2.m^o.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 1 Chương 2 Hình Học khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

bai-1-tong-ba-goc-cua-mot-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học