Đề kiểm tra Toán 9 Chương 2 Đại số có đáp án (9 đề)

Để học tốt Toán lớp 9, phần dưới đây liệt kê Đề kiểm tra Toán 9 Chương 2 Đại số có đáp án (9 đề), cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi, bài thi Toán lớp 9.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 1)

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

A.y = -2x + 4 B.y = 5/x + 4

C.y = √x D.y = x² - 1

Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2 – 3m)x + 5m là hàm số đồng biến?

Câu 3: Đồ thị hàm số y = (2m – 3)x + 3 đi qua điểm (1; 6) khi m bằng:

A. m = 2 B. m = 3 C. m = - 2 D. m = -3

Câu 4: Nếu đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì:

A. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

B. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến

D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1.

Cho hai đường thẳng (d) y = (2m – 3)x + n – 1 và (d') y = mx + 2n

Xác định các hệ số m, n sao cho:

a) (d) // (d')

b) (d) đi qua điểm A (2; 5) và B ( -2; 3)

c) (d) cắt (d') tại 1 điểm nằm trên trục tung

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1.A

2.C

3.B

4.D

Câu 2: Hàm số y = (2 – 3m)x + 5m là hàm số đồng biến khi

2 - 3m > 0 ⇔ m < 2/3

Chọn đáp án C

Câu 3: Đồ thị hàm số y = (2m – 3)x + 3 đi qua điểm (1; 6) khi:

6 = (2m – 3).1 + 3 ⇔ 2m = 6 ⇔ m = 3

Chọn đáp án B

Câu 4: Đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 khi m = - 2

Khi đó hàm số y = mx + 2 nghịch biến

Chọn đáp án D

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1.

Hai đường thẳng (d) y = (2m – 3)x + n – 1 và (d') y = mx + 2n

a) Hai đường thẳng (d) và (d') song song khi

b) (d) đi qua điểm A (2; 5) và B ( -2; 3) khi:

c) (d) cắt (d') tại 1 điểm nằm trên trục tung khi

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 2)

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến

A. y = 1 - x B.y = 2/3 - 2x

C.y = 2x + 1 D.y = 6 - 2(x + 1)

Câu 2: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3 là:

A. (2; 0) B. (1; - 1) C. (2; 4) D. (- 4; - 3)

Câu 3: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = -2x +2

A.y = 2x - 2 B.y = -2x + 1

C.y = 3 - √2 (√2x + 1) D.y = 1 - 2x

Câu 4: Cho hàm số bậc nhất y =(m - 1)x - m + 1. Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Với m > 1, hàm số trên nghịch biến

B. Với m > 1, hàm số trên đồng biến

C. Với m = 0, đồ thị hàm số trên đi qua gốc tọa độ

D. Với m = 2, đồ thị hàm số trên đi qua điểm có tọa độ (-1; 1)

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1. Cho hàm số y = (1 - √3)x - 3

a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b)Tính giá trị của y khi x = 1 + √3

Bài 2. Cho hàm số bậc nhất : y = (m – 1)x + 2n

Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 4x - 2 và đi qua điểm A(-1;3)

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm

1.C

2.B

3.A

4.B

Phần tự luận

Bài 1. Cho hàm số y = (1 - √3)x - 3

a) Ta có: 1 - √3 < 0

⇒ Hàm số trên nghịch biến trên R

b) Với x = 1 + √3 ta có:

y = (1 - √3)(1 + √3) - 3 = 1 - 3 - 3 = -5

Bài 2. y = (m – 1)x + 2n

Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 4x -2 khi và chỉ khi:

Khi đó, hàm số trở thành: y = 4x + 2n

Đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; 3) khi:

3 = 4.(-1) + 2n ⇔ 2n = 7 ⇔ n = 7/2

Đối chiếu với điều kiên n ≠ -1 thỏa mãn

Vậy hàm số cần tìm là y = 4x + 7

Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm - Tự luận)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 3)

Đề bài

Bài 1: (6 điểm) Cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x+5

a) Tìm giá trị của m để hàm số trên là đồng biến, nghịch biến

b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; -3)

c) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x + 3

Bài 2: (4 điểm) Cho ba đường thẳng sau:

Tìm giá trị của k sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm

Hướng dẫn giải

Bài 1. Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5

a) Tìm giá trị của m để hàm số trên là đồng biến, nghịch biến

Hàm số trên là đồng biến khi và chỉ khi :

m + 1 > 0 ⇔ m > -1

Hàm số trên là nghịch biến khi và chỉ khi :

m + 1 < 0 ⇔ m < -1

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; -3) khi:

-3 = (m + 1).1 + 5 ⇔ m = -9

Vậy với m = - 9 thì đồ thị hàm số đi qua điểm (1; -3)

c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x + 3 khi:

Bài 2.

Tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₁) là nghiệm của hệ phương trình

Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì d₃ phải đi qua giao điểm của d₁ và d₂

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 4)

Đề bài

Bài 1. (8 điểm) Cho hàm số y = (1 - 4m)x + m - 2 (d)

a) Với giá trị nào của m thì (d) đi qua gốc tọa độ ?

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn, một góc tù ?

c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng – 4

d) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3

Bài 2. (2 điểm) Cho hàm số y = (a² - 2a + 4)x - 9

Chứng minh rằng hàm số trên đồng biến trên R

Hướng dẫn giải

Bài 1. y = (1 - 4m)x + m - 2

a) (d) đi qua gốc tọa độ khi:

b) (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi và chỉ khi

1 - 4m > 0 ⇔ 4m < 1 ⇔ m < 1/4

(d) tạo với trục Ox một góc tù khi và chỉ khi

1 - 4m < 0 ⇔ 4m > 1 ⇔ m > 1/4

c) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 khi:

m – 2 = 4 ⇔ m = 2

d) (d) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3 khi và chỉ khi

(1 - 4m).2 = -1 ⇔ 1 - 4m = (-1)/2 ⇔ m = 3/8

Bài 2. y = (a² - 2a + 4)x - 9

Ta có: a² - 2a + 4 = a² - 2a + 1 + 3 = (a-1)² + 3 > 0 ∀a

Vậy hàm số luôn đồng biến trên R

Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 5)

Đề bài

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

A.y = -2x + 4 B.y = 5/x + 4

C.y = √x D.y = x² - 1

Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2 – 3m)x + 5m là hàm số nghịch biến?

Câu 3: Đồ thị hàm số y = (2m – 3)x + 3 đi qua điểm (1; 6) khi m bằng:

A. m = 2 B. m = 3 C. m = - 2 D. m = -3

Câu 4: Nếu đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì:

A. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

B. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến

D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến

Câu 5: Hai đường thẳng y = x + √3 và y = 2x + √3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ có vị trí tương đối là:

A. Trùng nhau

B. Cắt nhau tại điểm có tung độ √3

C. Song song

D. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là √3

Câu 6: Hàm số Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 là hàm số bậc nhất khi:

A.m = 3 B.m > 3 C.m < D.m ≤ 3

Câu 7: Nếu P (1; -2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m bằng:

A.m = -1 B.m = 1 C.m = 3 D.m = -3

Câu 8: Giá trị của m để 2 đường thẳng y = mx + 4 và y = (m - 1)x + 3 vuông góc với nhau là:

A. m = - 1 B. m = 2 C. m≠0 D. Không có giá trị nào

Câu 9: Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M (√3;2√3) là:

Câu 10: Đường thẳng y=-√3 x + 5 tạo với trục hoành một góc

A.30^o B.60^o C.120^o D.150^o

Hướng dẫn giải

1.A	2.A	3.B	4.D	5.B
6.C	7.C	8.D	9.B	10.C

Câu 4: Đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì m = -2

⇒ Hàm số trên nghịch biến

Chọn đáp án D

Câu 5: Hai đường thẳng y = x + √3 và y = 2x + √3 có hệ số a khác nhau

⇒ Hai đường thẳng trên cắt nhau

Hai đường thẳng có cùng hệ số b = √3 ⇒ cắt nhau tại điểm có tung độ bằng √3

Chọn đáp án B

Câu 8: Để 2 đường thẳng y = mx + 4 và y = (m - 1)x + 3 vuông góc với nhau thì:

m(m-1) = -1 ⇔ m² - m + 1 = 0 ⇔ (m - 1/2)² + 3/4 = 0

Phương trình trên vô nghiệm, do đó không tồn tại m thỏa mãn đề bài

Chọn đáp án D

Câu 9: Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ là y = ax

Lại có đường thẳng đi qua điểm (√3; 2√3) nên:

2√3 = a√3 ⇒ a = 2

Vậy hệ số góc là 2

Chọn đáp án B

Câu 10: Đường thẳng y = -√3 x + 5 có hệ số a < 0 nên góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc tù

Lại có tanα = -√3 ⇒ α = 120^o

Chọn đáp án C

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 6)

Đề bài

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến

A. y = 1 - x B.y= 2/3 - 2x

C.y = 2x + 1 D.y=6 - 2(x + 1)

Câu 2: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3 là:

A. (2; 0) B. (1; - 1) C. (2; 4) D. (- 4; - 3)

Câu 3: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x -3 và y = - x + 3 là:

A. (0; -3) B. (1; -4) C. (2; 1) D. (3; 0)

Câu 4: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = -2x +2

A.y = 2x - 2 B.y = -2x + 1

C.y = 3 - √2 (√2x + 1) D.y = 1 - 2x

Câu 5: Đường thẳng y = - 2x + 1 tạo với trục Ox một góc α:

A.α < 90^o B.α ≤ 90^o C.α > 90^o D.α ≥ 90^o

Câu 6: Cho hàm số bậc nhất y =(m - 1)x - m + 1. Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Với m > 1, hàm số trên nghịch biến

B. Với m > 1, hàm số trên đồng biến

C. Với m = 0, đồ thị hàm số trên đi qua gốc tọa độ

D. Với m = 2, đồ thị hàm số trên đi qua điểm có tọa độ (-1; 1)

Câu 7: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A (4; 5) và B (1; -1) là:

A.y = 2x - 3 B.y = x + 4

C.y = 3x - 4 D.y = x - 4

Câu 8: Khi x = 4, hàm số y = ax + 1 có giá trị bằng – 3. Vậy a bằng:

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

Câu 9: Hệ số góc của đường thẳng đi qua 2 điểm P(1; √3 + √2) và Q(√3; 3 + √2) là:

A.-√3 B.(√3 - 1) C.(1 - √3) D.√3

Câu 10: Đường thẳng y = ax + 3 và y = -(3 - 2x) song song khi

A. a = 2 B. a = 3 C. a = 1 D. a = -2

Hướng dẫn giải

1.C	2.B	3.C	4.A	5.C
6.B	7.A	8.B	9.D	10.A

Câu 3: Gọi (a; b) là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên

Gọi (a; b) là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên

Khi đó:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 ⇒ 2a - 3 = -a + 3 ⇔3a = 6 ⇔a = 2

⇒ b = -a + 3 = -2 + 3 = 1

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là (2; 1)

Chọn đáp án C

Câu 7: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b

Đường thẳng đi qua 2 điểm A (4; 5) và B (1; -1) nên ta có:

⇒ b = -1 - a = -3

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x – 3

Câu 9: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b

Đường thẳng đi qua 2 điểm P(1; √3 + √2) và Q(√3; 3 + √2) nên ta có:

⇒ 3 - √3 = √3a - a ⇔ √3(√3 - 1) = a(√3 - 1) ⇔ a = √3

Vậy hệ số góc của đường thẳng cần tìm là √3

Chọn đáp án D

Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Trang trước

Trang sau

Các loạt bài lớp 9 khác