Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án (6 đề)
Để học tốt Toán lớp 9, phần dưới đây liệt kê Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án (6 đề), cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi, bài thi Toán lớp 9.
Đề kiểm tra 15 phút (Tự luận)
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 15 phút
(Đề 1)
Đề bài
Câu 1: (6 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 4x2 - 20 = 0
b) x2 - (√5 + √2)x + √10 = 0
Câu 2: (4 điểm) Cho phương trình x2 - 3x + m - 5 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2=4
Hướng dẫn giải
Câu 1:
a)4x2 - 20 = 0
a = 4; b = 0; c = -20
Δ = b2 - 4ac = 0 - 4.4(-20) = 320 > 0 ⇒ √Δ = 8√5
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {√5; -√5}
b)x2 - (√5 + √2)x + √10 = 0
a = 1; b = √5 + √2 ; c = √10
Δ = b2 - 4ac = (√5 + √2)2 - 4.1.√10 = 5 + 2√10 + 2 - 4√10
= 5 - 2√10 + 2 = (√5 - √2)2 > 0
⇒ √Δ = √5 - √2
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {√5; -√2}
Câu 2: x2 - 3x + m - 5 = 0
a = 1; b = -3; c = m – 5
Δ = b2 - 4ac = (-3)2 - 4(m - 5) = 29 - 4m
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 khi và chỉ khi
Δ > 0 ⇔ 29 - 4m > 0 ⇔ m < 29/4
Theo định lí Vi-et ta có:
x1x2 = c/a = m - 5
Theo bài ra
x1x2 = 4 ⇔ m - 5 = 4 ⇔ m = 9 (Không TMĐK m < 29/4)
Vậy không tồn tại m thỏa mãn đề bài.
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 15 phút
(Đề 2)
Đề bài
Câu 1: (5 điểm ) Giải các phương trình sau:
a) 3x2 + 5x - 1 = 0
b) 2x2 + x + 10 = 0
Câu 2: (5 điểm ) Cho phương trình 2x2 - x - 7 = 0, không giải phương trình
a) Chứng tỏ rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
b) Tính x12 + x22
Hướng dẫn giải
Câu 1:
a) 3x2 + 5x - 1 = 0
Ta có: a = 3; b = 5; c = -1
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4.3.(-1) = 37 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm
b) 2x2 + x + 10 = 0
Ta có: a = 2; b = 1; c = 10
Δ = b2 - 4ac = 12 - 4.2.10 = -79 < 0
⇒ Phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 2:
a) Ta có: a = 2; b = -1; c = -7
Δ = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.2.(-7) = 57 > 0
⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
b) Theo định lí Vi-et ta có:
Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm - Tự luận)
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 15 phút
(Đề 3)
Đề bài
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Cho x > 0. Hàm số y = (m2 + 1)x2 đồng biến khi m
A.m > 0 B. m < 0 C. m = 1 D. Mọi m ∈ R
Câu 2: Điểm M ( -1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng
A. a = 2 B. a = -1 C. a = 1 D. a = -2
Câu 3: Nghiệm của phương trình x2 - 6x + 5 = 0 là:
A. 1; 5 B. 1; -5 C. -1; 5 D. -1; -5
Câu 4: Tổng 2 nghiệm của phương trình -15x2 + 225x + 75 = 0 là:
A. 5 B. 15 C. – 15 D. -5
Phần tự luận (6 điểm)
Cho phương trình x2 - 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0
a) Tính Δ'
b) Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
c) Tính P = x12 + x22
Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
1.D | 2.C | 3.A | 4.B |
Câu 1: Chọn đáp án D
Xét hàm số y = ax2
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Hàm số y = (m2 + 1)x2 có a = m2 + 1 > 0 ∀ m ; x > 0 do đó hàm số đồng biến với mọi m ∈ R
Câu 2: Chọn đáp án C
Thay M (-1; 1) vào phương trình y = ax2 ⇒ 1 = a (-1)2 ⇒ a = 1
Câu 3: Chọn đáp án A
Câu 4: Chọn đáp án B
Ta có a = - 15 < 0; c = 75 > 0 ⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo định lí Vi-et:
Phần tự luận (6 điểm)
c) Ta có: a = 1; b’ = m + 3; c = m2 + 3
Δ'= b'2 - ac = (m + 3)2 - (m2 + 3) = m2 + 6m + 9 - m2 - 3 = 6m + 6
b) Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Δ' > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ m > -1
c) Theo định lí Vi-et ta có:
P = x12 + x22 = (x1 + x2 )2 - 2x1x2 = 4(m + 3)2 - 2(m2 + 3)
= 4(m2 + 6m + 9) - 2(m2 + 3) = 2m2 + 24m + 30
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 15 phút
(Đề 4)
Đề bài
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Cho hàm số y = (-3)/5 x2. Kết luận nào sau đây là đúng:
A. Hàm số luôn đồng biến
B. Hàm số luôn nghịch biến
C.Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
D.Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
Câu 2: Cho hàm số y = 1/9 x2 . Giá trị của hàm số đó tại x = 3√2 là:
A. 1 B. 2 C. -2 D. 3√2
Câu 3: Một nghiệm của phương trình 2x2 - (m-1)x - m - 1 = 0 là:
Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A. 2x + 3y = 1
B. (-2)/3 x2 + 3x - 1 = 0
C. 0x2 + 3x - 1 = 0
D. x + 7 = 0
Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1: (3 điểm) giải phương trình sau:
(x - 3)2 + (x + 4)2 = 23 - 3x
Bài 2: (3 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của (P) y = 1/2 x2 và đường thẳng (d) y=(-1)/2 x+3
Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
1.D | 2.B | 3.A | 4.B |
Câu 1: Chọn đáp án D
Xét hàm số y = ax2
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 2: Chọn đáp án B
Thay x = 3√2 vào y = 1/9 x2 ta được:
y= 1/9 (3√2)2 = 1/9.18 = 2
Câu 3: Chọn đáp án A
Ta có: a = 2; b = -m + 1; c = - m – 1
⇒ a – b + c = 2 + m -1 – m - 1 = 0
⇒ Phương trình có 2 nghiệm là 1 và (-c)/a
Do đó nghiệm của phương trình là
Câu 4: Chọn đáp án B.
Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1:
(x - 3)2 + (x + 4)2 = 23 - 3x
⇔ x2 - 6x + 9 + x2 + 8x + 16 = 23 - 3x
⇔ 2x2 + 5x - 2 = 0
Ta có: a = 2; b = 5; c = -2
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4.2.(-2) = 41 > 0
⇒ phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Bài 2:
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình
1/2 x2 = (-1)/2 x + 3 ⇔ x2 + x - 6 = 0
Δ = 12 - 4.1.(-6) = 25 > 0
⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2; 2) và (-3; 9/2)
Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm)
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 15 phút
(Đề 5)
Đề bài
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A. 2x + 3y = 1
B. (-2)/3 x2 + 3x - 1 = 0
C. 0x2 + 3x - 1 = 0
D. x + 7 = 0
Câu 2: Cho hàm số y = 4/5 x2. Kết luận nào sau đây là đúng:
A. Hàm số luôn đồng biến
B. Hàm số luôn nghịch biến
C.Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
D.Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
Câu 3: Điểm M ( -1; 4) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng
A. a = 2 B. a = -1 C. a = 4 D. a = -4
Câu 4: Biệt thức Δ' của phương trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:
A. 13 B. 52 C. √13 D. √52
Câu 5: Giá trị của m để phương trình x2 + 3x - 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là
A. k < 0 B. k < 2 C. k > 1 D. k > 0
Câu 6: Phương trình nào sau đây vô nghiệm
A.x2 + x + 2 = 0
B.x2 - 2x = 0
C.(x2 + 2)(x - 2) = 0
D.(x2 - 1)(x + 1) = 0
Câu 7: Phương trình x2 + 2x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi
A. m > - 1 B. m < 1 C. m > 1 D. m < -1
Câu 8: Tổng 2 nghiệm của phương trình x2 + 7x - 5 = 0 là:
A. 7 B. -7 C. 5 D. -5
Câu 9: Tọa độ giao điểm của parabol (P) y = x2 và đường thẳng y = 2x – 1 là
A. (1; 1) B ( 1; -1) C. (-1; 1) D. (-1; -1)
Câu 10: Cho 2 phương trình x2 + ax + 1 = 0 và x2 - x - a = 0, giá trị của a để 2 phương trình có nghiệm thực chung là:
A. a = 1 B. a = 2 C. a = - 2 D. a = - 1
Hướng dẫn giải
1.B | 2.C | 3.C | 4.A | 5.D |
6.A | 7.D | 8.B | 9.A | 10.B |
Câu 1: Chọn đáp án B
Câu 2: Chọn đáp án C
Xét hàm số y = ax2
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 3: Chọn đáp án C
Thay tọa độ điểm M (-1; 4) vào hàm số y = ax2 ta được:
4 = a. (-1)2 ⇒ a = 4
Câu 4: Chọn đáp án A
4x2 - 6x - 1 = 0 có a = 4; b' = -3; c = -1
⇒ Δ' = b'2 - ac = (-3)2 - 4.(-1) = 13
Câu 5: Chọn đáp án D
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0
⇒ 1. (-2k) < 0 ⇒ k > 0
Câu 6: Chọn đáp án A
Dễ thấy 3 phương trình còn lại đều có nghiệm, dùng phương pháp loại trừ, chọn đáp án A
Câu 7: Chọn đáp án D
x2 + 2x + m + 2 = 0
Δ = 22 - 4(m + 2) = 4 - 4m - 8 = -4m - 4
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Δ > 0 ⇔ -4m - 4 > 0 ⇔ m + 1 < 0 ⇔ m < -1
Câu 8: Chọn đáp án B
x2 + 7x - 5 = 0
Do a = 1; c = -5 trái dấu nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó:
x1 + x2 = (-b)/a = -7
Câu 9: Chọn đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = 2x - 1 ⇔ x2 - 2x + 1 = 0 ⇔ (x - 1)2 = 0 ⇔ x = 1
Với x = 1 ⇒ y = 1
⇒ Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; 1)
Câu 10: Chọn đáp án B
Gọi xo là nghiệm thực chung của 2 phương trình
⇒ xo2 + axo + 1 = xo2 - xo - a ⇔ (a + 1)xo = -(a + 1) ⇔ xo = -1
Thay xo = -1 vào phương trình xo2 + axo + 1 = 0 tìm được a = 2
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 15 phút
(Đề 6)
Đề bài
Câu 1: Cho hàm số y = 3/4 x2. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
B. Tại x = -1 thì hàm số nhận giá trị là 2
C. Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 0 khi x = 0.
Câu 2: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -2x2
A. (1; -2) B. (-1; 2) C. (2; 1) D. (-2; -1)
Câu 3: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi :
A. bc < 0 B. ac > 0 C. ac > 0 D. ac < 0
Câu 4: Phương trình bậc hai x2 - 2(m + 1)x + 4m = 0 có nghiệm kép khi m bằng:
A. -1 C. Với mọi m
B. 1 D. Một kết quả khác
Câu 5: Biệt thức Δ' của phương trình 4x2 - 2mx - 3 = 0 là:
A. 4m2 + 48 B. -4m2 + 48
C. m2 + 12 D. -m2 + 12
Câu 6: Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
A. x2 + 7x - 12 = 0 B.x2 - 7x - 12 = 0
A. x2 + 7x + 12 = 0 D.x2 - 7x + 12 = 0
Câu 7: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trình (2a - 1)x2 - 8x + 6 = 0 vô nghiệm là
A. a = 2 B. a = -2 C. a = 1 D. a = -1
Câu 8: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. 2x + 5y = -3 B. (-2)/3x2 + 3x - 1 = 0
C. 0x2 + 3x - 1 = 0 D.x + 7 = 0
Câu 9: Cho phương trình x2 - 2(2m + 1)x + 2m = 0. Hệ số b' của phương trình là:
A. m + 1 B. m C. 2m + 1 D. –(2m + 1)
Câu 10: Giá trị tuyệt đối hiệu 2 nghiệm của phương trình x2+2x-5=0 bằng:
A.2√6 B.2 + 2√6 C.2 D.0
Hướng dẫn giải
1.C | 2.D | 3.A | 4.B | 5.C |
6.D | 7.A | 8.B | 9.D | 10.A |
Câu 1: Chọn đáp án C
Xét hàm số y = ax2
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 2: Chọn đáp án A
Câu 3: Chọn đáp án D
Câu 4: Chọn đáp án B
x2 - 2(m + 1)x + 4m = 0
Δ' = (m + 1)2 - 4m = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2
Phương trình có nghiệm kép khi Δ'= 0 ⇔ (m - 1)2 = 0 ⇔ m = 1
Câu 5: Chọn đáp án C
4x2 - 2mx - 3 = 0
Có: a = 4; b' = m; c = -3
⇒ Δ'= m2 - 4.(-3) = m2 + 12
Câu 6: Chọn đáp án D
Ta có: 3 và 4 là 2 nghiệm của phương trình
⇒ Tổng 2 nghiệm là S = 7; Tích của 2 nghiệm là P = 12
⇒ 3 và 4 là nghiệm của phương trình x2 - Sx + P = 0 hay x2 - 7x + 12 = 0
Câu 7: Chọn đáp án A
(2a - 1)x2 - 8x + 6 = 0
Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Vậy số nguyên a nhỏ nhất để phương trình vô nghiệm là 2
Câu 8: Chọn đáp án B
Câu 9: Chọn đáp án D
Câu 10:
x2 + 2x - 5 = 0 phương trình có ac < 0 ⇒ phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo định lí Vi-et ta có:
Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Top 6 Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án
Top 2 Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Hình học có đáp án
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Đề kiểm tra Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Đề kiểm tra Hóa học 9
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9